999 1.000 0.109 SKP (X2) Intressimäär (X3) -0.445 0.120 0.109 1.000 Samade andmete alusel on hinnatud ka regressioonimudel: Yˆi 13.095 0.0048 X 1i 0.0096 X 2i 0.3412 X 3i t (3.587) (0.987) (–0.576) (-2.745) p (0.009) (0.321) (0.245) (0.024) VIF (531) (512) (1.10) R = 0.964 ning R 0.953 . Regressioonimudeli suurim konditsiooniindeks on 12123.3 2 2 Küsimused: a) Kas mudeli parameetrid on statistiliselt olulised olulisuse nivool 0.05 ning on kooskõlas sisuliste kaalutluste ja korrelatsioonanalüüsi tulemustega? b) Millise spetsifikatsiooniprobleemiga võib selle mudeli puhul tegemist olla? Mille põhjal seda järeldada? Analüüsige kõiki näitajaid, mis viitavad spetsifikatsiooniveale. c) Milline on teie poolt välja pakutud regressioonimudel autode müügi modelleerimiseks? Lahendus.
Mõned mult. koll. tunnused a) Mõne sõltumatute tunnuste paari omavaheline korrelatsioon on tugevam kui korrelatsioon sõltuva muutujaga. B) Mudeli parameetritel on väga suured usalduspiirid ja suured standardhälbed c) Regressioonimudeli ühe või mitme parameetri märk on ebaloogiline. Kui VIF on suurem kui 5 või 10 ja Tolerance väiksem kui 0,1, siis võib esineda, muidu mitte. Kui konditsiooniindeks CI väärtus on 10 ja 30 vahel, siis on mudelis mul.kollineaarsuse oht. Kui see on üle 30, siis on suur oht. Mult.Kollineaarsuse avastamiseks viiakse lisaks regressioonianalüüsile läbi ka korrelatsioonianalüüs. St leitakse paarikaupa kõigi tunnuste korrelatsioonikordajad ja võrreldakse sõltuvate tunnuste omavahelist korrelatsiooni ja korrelatsiooni sõltuva tunnusega.
Parameetrite märgid ebaloogilised Parameetrite hinnangud väga tundlikud -üksikute tunnuste lisamise/eemaldamise suhtes -vaatluste arvu suurenemisel/vähenemisel 69) Multikollineaarsuse tugevuse hindamine: variatsiooniindeks VIF ja selle arvutamine Korrelatsioonimaatriks -suure arvu regressorite korral ebamugav; näitab vaid paarikaupa esinevat kollineaarsust Varieeruvusindeks VIF (Variance Inflation Factor) - matemaatiliselt lihtsalt arusaadav; kasutame seda. Konditsiooniindeks (condition number) – matemaatiliselt keerukam (maatriksi omaväärtused) VIF arvutamine - VIF leitakse iga regressori Xi jaoks eraldi. Vastavas abiregressioonis on Xi avaldatud ülejäänud regressorite kaudu. Kui VIF >10 siis on seos tugev. 70) Mis juhtub parameetrite hinnangutega ja nende standardvigadega, kui esineb multikollineaarsus? parameetrite hinnangud on nihketa; standardvead, usalduspiirid suured; parameetrite korrektne interpretatsioon pole võimalik
69. Multikollineaarsuse tugevuse hindamine: variatsiooniindeks VIF ja selle arvutamine. , selle valemiga saab arvutada parameetrite varieeruvusindeksit Multikollineaarsuse tugevus saab hinnata kolmel erineval moodusel: ● Korrelatsioonimaatriks (suure arvu regressorite korral ebamugav; näitab vaid paarikaupa esinevat kollineaarsust) ● Varieeruvusindeks VIF (matemaatliliselt lihtsalt arusaadav; kasutame seda) ● Konditsiooniindeks (matemaatiliselt keerukam) Varieeruvusindeks VIF Gretlis Analysis>Collinearity Kõik parameetrid, mille korral on väärtus oluliselt suurem kui 10, on tugevalt multikollineaarsed. Kui väärtus on 10 lähedal, aga parameetrite märgid on loogilised, siis võime ignoreerida. Stadardvead ja VIF 70. Mis juhtub parameetrite hinnangutega ja nende standardvigadega, kui esineb multikollineaarsus? Kui multikollineaarsus esineb, siis: ● parameetrite standardvead ja usaldusvahemikud on suured
annaabi.ee 
