3 3 (x2 ; y 2 ) ja ( x3 ; y 3 ) . Nüüd tuleb see vaid üldkujus ära näidata. Soovitan proovida. Järgmisel sügisel mäletatakse hästi, et terve tahvel sai tõestust täis. Kasutades joonist 2 tahan veelkord juhtida tähelepanu kohavektori mõistele. Kui rakendada vektor AR = (- 3;-5) punkti A(4;5), siis punkti R koordinaatide saamiseks ei saa öelda, et liidan punkti A koordinaatidele vektori AR koordinaadid; õige oleks, et punkti A kohavektorile OA liidan vektori AR ja saan punkti R kohavektori OR = (1;0) , millest järeldan, et R(1;0). r r r r Vektorite skalaarkorrutise a b = a b cos definitsiooni võib küll pähe õppida ja rakendamise selgeks saada, kuid tema füüsikalisest tähendusest on ka tarvis aru saada. Olgu meil tarvis vedada liivakott (joonis 3) punktist A punkti K. Kasutame vedamiseks jõudu r F , mis moodustab vedamise suunaga nurga
nimetatakse vektori x Rn koordinaatideks baasil {e1 , . . . , en }. Omadus 13.4 Igat vektorit x = (x1 , . . . , xn ) Rn saab üheselt avaldada loomuliku baasi {e1 , . . . , en } kaudu, x = x1 e1 + · · · + xn en , x Rn . (13.6) Definitsioon 13.26 Vektori x Rn pikkus |x| leitakse valemiga |x| = x21 + · · · + x2n . (13.7) Märkus 13.11 Ei ole raske näha, et igale ruumi punkti X E3 kohavektorile OX E3 saab leida üheselt koordinaatidega vektori x R3 ja vastupidi: igale elemendile x R3 saab üheselt leida punkti X E3 ja selle kohavektori OX E3 . Samasugune arutelu kehtib sirge ja tasandi korral. Kui n > 3, siis on ruumi Rn vektoreid visuaalselt (geomeetriliselt) väga raske ette kujutada, kuid matemaatiliselt saab lihtsasti kogu teooriat ikkagi ära kasutada. 121
annaabi.ee 
