Milline on tulemus muutuja x ja tema inversiooni kokkuliitmisel tehtega summa mooduliga 2? tulemuseks on konstant 1 Millal võib DNKs asendada kõik disjunktsioonitehted tehetega summa mooduliga 2? Kui disjunktsioonitehte operandidest on väärtusega 1 paaritu arv operande, siis võib sellises avaldises asendada kõik disjunktsioonitehted tehtega + Kuidas saab mittetäieliku DNK või KNK teisendada täielikuks? Saab teisendada täielikuks kasutades kleepimisseaduseid. Vt näiteid lk 186, kleepimisseadused leiab loogikaalgebra põhiseaduste teema alt. Kumb normaalkuju DNK või KNK on praktikas olulisem? DNK on olulisem. Millise põhiseose abil saab DNK teisendada KNK-ks? Sulgude lahtiliitmise abil. Karnaugh kaardid: Mis on Karnaugh´ kaart? Karnaugh kaart on funktsiooni tõeväärtustabeli sihipärane topoloogiline ümberpaigutus tasandil või ruumis. Tõeväärtustabeli igale reale vastab kaardil üks ruut. Millised on karnaugh kaardi põhiomadused? 2 põhiomadust:
· Kommutatiivsusseadused AB=B A B = B · Assotsiatiivsusseadused A(BC)=(AB)C 1 A(BC)=(AB)C · Distributiivsusseadused A(BC)=(AB)(AC) A(BC)=(AB)(AC) · De Morgani seadus seadused A B = A B AB = AB · Idempotentsusseadus A=AA=A · Välistatud kolmanda seadused A A = I A A = · Topelttäiendi seadus A =A · = AI=A A=A AI=I · Neeldumisseadused A(AB)=A A( A B)=AB A(AB)=A A( A B)=AB · Kleepimisseadused ( A B ) (A B ) = A ( A B ) (A B ) = A · AB=A B · AB=(AB)(BA)=(AB) (AB) Hulkade võimsus ja Grassmani valemid Lõpliku hulga A võimsuseks nimetame selle hulga elementide arvu (tähistame | A | ). Grassmani valemid võimaldavad arvutada hulkade ühendi võimsust: |AB|=|A|+|B|-|AB| |ABC|=|A|+|B|+|C|-|AB|-|AC|-|BC|+ |ABC| Ülesandeid · Kas kehtivad järgmised hulgateoreetilised võrdused: B= ( A B) ( A B ) ( A B) A = A ( A B ) ( A B )
De Morgani seadus seadused A B A B A B A B Idempotentsusseadus A= A A= A Välistatud kolmanda seadused A A = I A A = Topelttäiendi seadus A =A = A I = A A = A A I = I Neeldumisseadused 1 A ( A B ) = A A ( A B ) = A B A ( A B ) = A A ( A B ) = A B Kleepimisseadused ( A B ) (A B ) = A ( A B ) (A B ) = A A B = A B A B = ( A B ) ( B A) = ( A B ) ( A B ) Hulkade võimsus ja Grassmani valemid Lõpliku hulga A võimsuseks nimetame selle hulga elementide arvu (tähistame A ). Grassmani valemid võimaldavad arvutada hulkade ühendi võimsust: A B = A + B - A B
korrutiste summade kohta. Kui osasummas või osakorrutises sisaldub argumendi a eitus (inversioon), on tulemiks a ja teise argumendi korrutis ab või summa a+b 10. Kleepimisseadus. Kui üks loogiline korrutis sisaldab argumenti b ja teine selle eitust, siis nende korrutiste loogilisel summeerimisel argument koondub. Kui üks loogiline summa sisaldab argumenti b ja teine selle eitust, siis nende summade loogilisel korrutamisel argument koondub Üldised kleepimisseadused: 11. De Morgani seadused. Argumentide loogilise korrutise eitus võrdub nende argumentide eituste loogilise summaga. Argumentide loogilise summa eitus võrdub nende argumentide eituste loogilise korrutisega. De Morgani seadusi rakendades saab asendada loogilise liitmistehte loogilise korrutamisega ning vastupidi loogilise korrutamise tehte loogilise liitmisega Üldistatud De Morgani ehk Shannoni seadus
a + a ⋅ b = a + b. 10. Kleepimisseadus. Kui üks loogiline korrutis sisaldab argumenti b ja teine selle eitust, siis nende korrutiste loogilisel summeerimisel argument koondub. Kui üks loogiline summa sisaldab argumenti b ja teine selle eitust, siis nende summade loogilisel korrutamisel argument koondub a ⋅ b + a ⋅ b = a; (a + b ) ⋅ (a + b ) = a; (1.19) Üldised kleepimisseadused: a ⋅ b + a ⋅ c + b ⋅ c = a ⋅ b + a ⋅ c; (a + b ) ⋅ (a + c )⋅ (b + c) = (a + b) ⋅ (a + c ); (1.20) (a + b )⋅ (a + c ) = a ⋅ c + a ⋅ b. 11. De Morgani seadused. Argumentide loogilise korrutise eitus võrdub nende argumentide eituste loogilise summaga. Argumentide loogilise summa eitus võrdub nende argumentide eituste loogilise korrutisega. De Morgani seadusi
annaabi.ee 
