.. Funktsiooni, mis ei ole pidev punktis a, nim katkevaks punktis a ja nim funkts f(x) katkevuspunktiks Funkts f(x) katkevuspunkti a nim esimest liiki katkevuspunktiks, kui punktis a eksisteerivad funkts f(x) lõplikud ühepoolsed piirväärtused, kuid seejuures lim f ( x ) lim f ( x ) või pole funktsiooni väärtus punktis x = x0 määratud. x x0 + 0 x x -0 0 Funkts-i katkevuspunkti a, mis ei ole esimest liiki katkevuspunk, nim funkts f(x) teist liiki katkevuspunktiks Kui argument x muutub x (argumendi muudu) võrra ning omandab väärtuse x = x0 + x , siis ka funktsioon muutub y (funktsiooni muudu) võrra ja saab väärtuse y0 + y = f ( x0 + x ) . Funktsiooni muut y = f ( x0 + x ) - f ( x0 ) . Funkst-i y=f(x) nim pidevaks paremalt punktis a, kui lim (x0+)y=0 ja pidevaks vasakult lim (x0-)y=0 Funktsiooni nim pidevaks hulgal X-R, kui ta on pidev hulga X igas punktis (elementaarfunktsioon on pidev oma
v~oime v¨ esimene tingimus) ja seega ei saa olla t¨aidetud ka kolmas tingimus. N¨aide 3. Funktsioon (sin x) /x, kui x = 0; f (x) = 1, kui x = 0 aidetud on k~oik kolm esitatud tingimust. on pidev punktis 0, sest t¨ 56 Definitsioon 3. Punkti x0 nimetatakse funktsiooni f (x) esimest liiki katkevuspunk- tiks, kui punktis x0 eksisteerivad funktsiooni f (x) u ¨hepoolsed l~oplikud piirv¨a¨artused, st lim f (x) lim f (x). xx0 - xx0 + N¨ aide 4. Et Heaviside'i funktsiooni H(x) korral lim H(x) lim H(x) = 0 lim H(x) = 1, x0 x0- x0+
annaabi.ee 
