esmaspäev, 3. veebruar 2014. a 1. Määramispiirkond 7. Kasvamis ja X kahanemisvahemiku 2. Kas funktsioon on paaris- d X või ja X paaritu? 8. Käänukohad Xk 3. Perioodilisus 9. Kumerus- ja 4. Nullkohad Xo nõgususvahemikud X ja X 5. Positiivsus- ja negatiivsuspiirkonnad 10. Asümptoodid X ja X + - 11. Toetudes andmetele 6. Ekstreemumkohad skitseerime graafiku Xe
tan= y/x k=y´ y-y0=f´(x0)(x-x0) k=f´(x0) Puutujavõrrandi leidmiseks on vaja leida puutujapunkt ja puutujatõus ning kasutada kimbuvõrrandit. Funktsiooni kasvamis-ja kahanemispiirkonna leidmine tuletise abil. Funktsioon y=f(x) on mingis vahemikus kasvav, kui selle funktsiooni tuletis on selles vahemikus positiivne Positiivsus piirkonna määramiseks tuleb lahendada võrratus f´(x)>0 Funktsioon on kahanev mingis vahemikus, kui tema tuletis selles vahemikus on negatiivne Selleks, et kahanemisvahemiku leida tuleb lahendada võrratus f´(x)<0 Punkt y=f(x) graafikul, kus toimub üleminek, kas kasvamiselt kahanemisele või kahanemiselt kasvamisele nimetatakse ekstreemumpunktiteks. Ekstreemumpunktides on joonepuutuja paralleelne x-teljega. Ekstreemumpunktides on funktsioon f´(x)=0
B-2 Leia võrrandi 7 x +1 - 3 x +1 = 2 lahend või lahendite summa. B-3 Leia võrrandi log 32 ( x + 15) = 16 log 3 ( x +15) lahend või lahendite summa. 4 B-4 Arvuta (3 2 -5 ) 2 + 43 +30 2 . B-5 On antud funktsiooni y = f ( x ) graafik, joonisel on aga y = f ( x ) graafik, leia selle funktsiooni kahanemisvahemiku pikkus. B-6 Leia funktsiooni y = 3 x -3 x -9 x suurima ja vähima lõigule [-1,5;0] jäävate väärtuse 3 2 summa. B-7 Leia mitu lahendit on võrrandil 30 - x - x 2 ( 2 sin 2 x + cos 2 2 x -1) = 0 B-8 Paaritu funktsioon y = f ( x ) on määratud kogu arvteljel. Iga negatiivse argumendi väärtuse korral on funktsiooni y = f ( x ) väärtus 9 võrra väiksem g ( x ) = ( x 2 - 5 x - 3) 2 väärtusest.
y >0 y >0 x 0 2 y <0 Jooniselt näeme, et f x 0 , kui x ; 0 ja x 2; , seega kasvamisvahemikud on vahemikud ; 0 ja 2; . Kahanemisvahemiku leidmiseks lahendame võrratuse 3x2 6x < 0. Jooniselt näeme, et f ( x) 0, kui x (0; 2) , Seega kahanemisvahemik on vahemik 0; 2 . 2) Funktsiooni suurim väärtus lõigul [- 1; 4] võib olla lõigu otspunktides või kohal xmax. Eelmises punktis skitseeritud joonise abil tuletise nullkohtade ümbrust uurides saame xmax = 0. Seega funktsiooni lokaalne maksimum ymax = f (0) = 2. Leiame funktsiooni väärtused lõigu otspunktides: f(-1) = - 6, f (4) = 14.
annaabi.ee 
