Kordamine V 1. Silindri kõrgus on 10 cm ning telglõike diagonaal moodustab põhja diameetriga nurga 30°. Arvuta silindri täispindala ja ruumala. 2. Ristkülik külgedega 5 cm ja 10 cm pöörleb ümber pikema külje. Arvuta tekkinud silindri põhja pindala, külgpindala ja täispindala ja ruumala. 3. Täisnurkne kolmnurk kaatetitega 5 cm ja 12 cm pöörleb ümber pikema külje. Leia tekkinud kujundi põhja pindala, külgpindala, täispindala ja ruumala. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. Kolmnurkse püstprisma põhjaks on täisnurkne kolmnurk, mille hüpotenuus on 15 cm ja üks kaatet 12 cm. Prisma kõrgus on 11 cm. Arvuta prisma külgpindala ja ruumala. 13. Nelinurkse püstprisma põhi on romb, mille diagonaalid on 6 cm ja 8 cm. Prisma kõrgus on 7 cm
Võrdelised lõigud. Kiirteteoreem (Kui nurga haarad on lõigatud paralleelsete sirgetega, siis ühel haaral tekkinud lõigud on võrdelised teise haara vastavate lõikudega. Nurga haarade lõikamisel paralleelsete sirgetega tekivad võrdeliste külgedega kolmnurgad) Kolmnurkade sarnasus. (Täisnurksete kolmnurkade sarnasuse tunnused. Kaks täisnurkset kolmnurka on sarnased, kui 1. ühe kolmnurga kaatetid on võrdelised teise kolmnurga kaatetitega; 2. ühe kolmnurga teravnurk võrdub teise kolmnurga teravnurgaga; 3. ühe kolmnurga hüpotenuus ja kaatet on võrdelised teise kolmnurga hüpotenuusi ja kaatetiga.) Teoreeme sarnaste kolmnurkade kohta. ( 1. sarnaste kolmnurkade küljed on võrdelised vastavate kõrgustega; 2. sarnaste kolmnurkade ümbermõõdud suhtuvad nagu nende vastavad küljed; 3. sarnaste kolmnurkade pindalad suhtuvad nagu vastavate külgede ruudud.)
Mitme meetri võrra pikenes maatüki ümbermõõt juurdelõike arvel? 34.(2004) Ristkülikukujulisele maatükile KLMN (vt joonist) on tehtud täisnurkse kolmnurga kujuline äralõige KLP. On teada, et KN = 70 m, KP = 50 m ja MP = 40 m. Mitme meetri võrra lühenes maatüki ümbermõõt äralõike arvel? 35.(2004) Täisnurkse kolmnurga kujulisest maatükist kaatetitega 48 m ja 72 m (vt joonist) müüakse trapetsikujuline suvilakrunt, mille lühem haar on 24 m. Arvuta:1) suvilakrundi pindala; 2) suvilakrundi hind, kui ühe hektari maksumus on 2,4105 kr; 3) mitme protsendi võrra on suvilakrundi pindala müümata jäänud maatüki pindalast suurem (või väiksem)? 36.(2004) Täisnurkse kolmnurga kujulisest maatükist kaatetitega 72 m ja108 m (vt joonist) müüakse trapetsikujuline eramukrunt, mille lühem haar on 36 m.
diagonaal. 2. Risttahuka põhiservad on 6cm ja 8cm. Kõrgus on kolm korda suurem kui pikem põhiserv. Leia risttahuka täispindala, ruumala, põhja diagonaal ja risttahuka diagonaal. 3. Korrapärase nelinurkse püstprisma põhja ümbermõõt on 48mm. Prisma kõrgus on pool põhiservast. Leia prisma täispindala, ruumala, põhja diagonaal, külgtahu diagonaal ja prisma diagonaal. 4. Püstprisma põhjaks on täisnurkne kolmnurk kaatetitega 3m ja 4m. Prisma kõrgus on neli korda pikem kui põhja hüpotenuus. Leia prisma täispindala ja ruumala. 5. Korrapärase nelinurkse püramiidi põhiserv on 16cm ja kõrgus 15cm. Leia püramiidi täispindala ja ruumala. 6. Korrapärase nelinurkse püstprisma külgtahu diagonaal pikkusega 18dm moodustab põhiservaga nurga 620. Leia prisma täispindala ja ruumala. 7. Korrapärase kolmnurkse püstprisma põhja ümbermõõt on 48cm ning kõrgus on kaks
poolega sellest) 10. Võrdelised lõigud. Kiirteteoreem (Kui nurga haarad on lõigatud paralleelsete sirgetega, siis ühel haaral tekkinud lõigud on võrdelised teise haara vastavate lõikudega. Nurga haarade lõikamisel paralleelsete sirgetega tekivad võrdeliste külgedega kolmnurgad) 11. Kolmnurkade sarnasus. (Täisnurksete kolmnurkade sarnasuse tunnused. Kaks täisnurkset kolmnurka on sarnased, kui 1. ühe kolmnurga kaatetid on võrdelised teise kolmnurga kaatetitega; 2. ühe kolmnurga teravnurk võrdub teise kolmnurga teravnurgaga; 3. ühe kolmnurga hüpotenuus ja kaatet on võrdelised teise kolmnurga hüpotenuusi ja kaatetiga.) 12. Teoreeme sarnaste kolmnurkade kohta. ( 1. sarnaste kolmnurkade küljed on võrdelised vastavate kõrgustega; 2. sarnaste kolmnurkade ümbermõõdud suhtuvad nagu nende vastavad küljed; 3. sarnaste kolmnurkade pindalad suhtuvad nagu vastavate külgede ruudud.) 13. Täisnurkne kolmnurk.
poolega sellest) 10. Võrdelised lõigud. Kiirteteoreem (Kui nurga haarad on lõigatud paralleelsete sirgetega, siis ühel haaral tekkinud lõigud on võrdelised teise haara vastavate lõikudega. Nurga haarade lõikamisel paralleelsete sirgetega tekivad võrdeliste külgedega kolmnurgad) 11. Kolmnurkade sarnasus. (Täisnurksete kolmnurkade sarnasuse tunnused. Kaks täisnurkset kolmnurka on sarnased, kui 1. ühe kolmnurga kaatetid on võrdelised teise kolmnurga kaatetitega; 2. ühe kolmnurga teravnurk võrdub teise kolmnurga teravnurgaga; 3. ühe kolmnurga hüpotenuus ja kaatet on võrdelised teise kolmnurga hüpotenuusi ja kaatetiga.) 12. Teoreeme sarnaste kolmnurkade kohta. ( 1. sarnaste kolmnurkade küljed on võrdelised vastavate kõrgustega; 2. sarnaste kolmnurkade ümbermõõdud suhtuvad nagu nende vastavad küljed; 3. sarnaste kolmnurkade pindalad suhtuvad nagu vastavate külgede ruudud.) 13. Täisnurkne kolmnurk.
4 4 Siis FE 12 * 10 3 R 355 C = = -6 46 MPa < [ C ] 0,6 eH = 0,6 = 142 Mpa AC 260 * 10 S 1,5 Kokkuvõte ja järeldused Riiuli vaheplaadiks saab kasutada terasplaati paksusega 5 mm. Materjal S235J2G3. Konsoolideks on nelikanttorud 50x50x2,5, materjal S355J2H. Keevisõmblused kaatetitega 4 mm ümber liite perimeetri. Riiuli ja seina ühendus poltidega M10-8.8, eelpingutusjõud FE = 12 kN. Kasutatud kirjandus 1 1. Jürgenson A. Tugevusõpetus. Tln., Valgus, 1985. 2 2. http://www.ruukki.com/ee , august 2006 3 3. Rautaruukki terastooted. Käsiraamat. Otava, 1996. 4 4. Kleis I. Masinaelemendid. Konspekt bakalaureusõppeks. Tln., 2005 5 5. Dobrovolski V.A. jt. Masinaelemendid. Tln., Valgus, 1971. 6 6. http://www.bossard.com , august 2006
B-7 Leia võrrandi tan x -3 lahendite summa. ( ) B-8 Leia parameetri a väärtus mille korral funktsiooni y = cos 2 (a 2 + 2a - 28) x periood on . 20 B-9 Leia kahekohaline arv ( või nende arvude summa), mille korral numbrite vahetamisel väheneb arv 28,125 % võrra. B-10 Püramiidi ABCS põhitahuka on täisnurkne kolmnurk , kaatetitega AB = 3 ja BC = 4. Külgserva CS pikkus on 5 ja see külgserv on risti põhitahuga ABC. Servadel AC ja BC 2 Tiia Toobal 2008 II osa Pärnu Koidula Gümnaasium on valitud vastavalt punktid M ja N nii, et AM = NB = 3. Lõiketasand läheb läbi punktide M, N ja S. Leia põhitahu ja lõiketasndi vahelise nurga tangens.
alusnurgad on võrdsed; sisenurkade alusnurga kõrvunurk 116° summa on 180°; tipunurga leidmiseks Arvuta tipunurk tuleb 180°-st lahutada kaks alusnurka 1)alusnurk on välisnurga kõrvunurk: 180°-116°=64° 2)tipunurk =180°-2 64°=52° 42.Võrdhaarne täisnurkne kolmnurk - Ül.800 teravnurgad 45°; kaatetitega paralleelsete Kolmnurk ABC, võrdhaarne, täisnurkne kesklõikude joonestamisel tekkiv nelinurk Kaatetid AC=BC=14 cm on ruut; kaks lühemat võrdset külge on Kesklõigud KL ja ML kaatetid Arvuta nelinurga CKLM ümbermõõt ja pindala. 1)nelinurk on ruut 2)vaja on teada ruudu külge
suhtes on selles ülesandes 90o- 50o = 40o h=2m = 40 o n = 1,3 (vee murdumisnäitaja) l = ? (varju pikkus) h n = sin /sin sin = sin / n sin 40o= 0,6428 l sin = 0,6428/1,3= 0,4945 = 30o Täisnurgses kolmnurgas kaatetitega h ja l on teada ûks kaatet ,, h" ja nurk tan = l/h l = h x tan tan 300= 0,5774 l = 2 x 0,5774 = 1,1548 m 2. Päike asub maapinna suhtes 25O kõrgusel. Puu (vôi posti ) varju pikkus on 30 meetrit. Kui kôrge on h puu? =25 O o tan 25 = 0,4663 l = 30 m . tan = h / l h = l x tan l h=
annaabi.ee 
