Klassid, täielikud süsteemid, baasid Mis on jääkfunktsioon? Millest oleneb jääkfunktsioonid muutujate arv? Jääkfunktsioon on funktsioon, kus avaldises on osad tema muutujad asendatud konstantidega 0 või 1.Muutujate arv oleneb sellest, kui mitu muutujat on asendatud konstantidega. Mis on shannoni arendus? Millised liigid on olemas? Shannoni arendus on loogikaavaldise üks erikuju. On olemas 2 liiki, disjunktiivne arendus ja konjuktiivne arendus. Milline loogikaavaldis on täieliku shannoni arenduse tulemuseks? Alles ei jää mitte ühtegi muutujat xi, ehk jääkfunksioon väärtustub konstandiks 0 või 1.
. . . n f ( x1 ... xi1 0 xi1 ... xn ) või f ( x1 ... xi1 1 xi1 ... xn ) h arenduse aluseks olev muutuja x 2 juhtub siin olema ühine tegur ja teda t e Jääkfunktsioon ei sisalda enam seda muutujat, mis asendati konstandiga. saab seega tuua sulgude ette — misjuhul avaldis omandab kah ( x2 järgi ) t i Jääkfunktsioon leiab kasutamist loogikaavaldiste mitmes erikujus. disjunktiivse arenduse üldkuju : v u . . . . = ¯2 ( x
v x1 x 2 𝒇(xMDNK(1,0,x3,x4) v x1 x2 𝒇(xMDNK(1,1,x3,x4) = = x 1 x 2 (0 V 0 V 0 V x3x4) v x 1 x2 (x 3 V 0 V 0 V 0) v v x1 x 2 (0 V x 3 V 0 V 0) v x1 x2 (x 3 V x 3 V x4 V 0) = = x 1 x 2 (x3x4) v x 1 x2 (x 3) v x1 x 2 (x 3) v x1 x2 (x 3 V x4) 12 9. Jääkfunktsioonid 𝒇(xMDNK(x1x2x3x4) = x2 x 3 v x1 x 3 v x1 x2 x4 v x 1 x 2 x3 x4 1) Leida MDNK-na saadud loogikafunktsioonile tema jääkfunktsioon muutuja x 2 = 0 korral ja esitada see tõeväärtustabelina. x1x2x3x4 𝒇(x 0000 0 0001 0 0010 0 0011 1 1000 1 1001 1
konjunktsioon implikatsioon summa mooduliga 2 Küsimus 11 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Disjunktiivne Shannoni arendus kõigi muutujate järgi annab funktsiooni täieliku DNK Küsimus 12 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Kuidas nimetatakse sellist (n-1)muutuja funktsiooni, mis saadakse mingi n-muutuja funktsiooni mingi muutuja asendamisel konstandiga 0 või 1 ? (sisesta ühesõnaline vastus) Vastus: jääkfunktsioon Küsimus 13 Osaliselt õige - Hinne 0,75 / 1,00 vali kõik õiged väited: Vali üks või enam: McCluskey' meetod on rakendatav suvalise muutujate arvuga funktsioonide minimeerimiseks McCluskey' minimeerimismeetod on algoritmiline meetod, mida saab realiseerida arvutiprogrammina McCluskey' meetodi kleepimisreeglid on MDNK leidmisel ja MKNK leidmisel erinevad McCluskey' meetodi kleepimistabelis tohib kleepida ainult naaberlahtrite sisu
Question 4 Kuidas nimetatakse sellist (n-1)muutuja funktsiooni, mis saadakse mingi n-muutuja Correct funktsiooni mingi muutuja asendamisel konstandiga 0 või 1 ? Mark 1 out of 1 (sisesta ühesõnaline vastus) Answer: jääkfunktsioon Question 5 Kuidas nimetatakse funktsiooni sellist implikanti, mis ei sisaldu (tervikuna) selle Correct funktsiooni mitte üheski teises (suuremas) implikandis? Mark 1 out of 1 (sisesta ühesõnaline vastus) Answer: lihtimplikant
....................................................... 8 Karnaugh’ kaart ................................................................................................................................................. 9 McCluskey’ minimeerimismeetod ................................................................................................................... 10 Loogikaskeemid. Funktsioonide täielikud süsteemid. Teisendused baasidesse ............................................. 11 Jääkfunktsioon. Tuletis. Shannoni arendus. Funktsioonide klassid................................................................. 13 Hulgad.............................................................................................................................................................. 14 Vastavused ja relatsioonid............................................................................................................................... 16 Tükeldused ............................................
Näide Antud loogikafunktsioon f(x1, x2, x3, x4)= x 1 x2 x1 x4 x 1 x3 Disjunktiivne arendus argumendi x1 järgi: x 1 ( x2 x3 ) x1 ( x4 ) Disjunktiivne arendus argumendi x2 järgi: x 2 ( x1 x4 x1 x3 ) x2 ( x1 x4 ) Disjunktiivne arendus argumendipaari (x1 x2 )järgi: x 1 x 2 ( x3 ) x 1 x2 ( 1) x1 x 2 ( x4 ) x1 x2 ( x4 ) Konjunktiivne arendus argumendi x1 järgi: ( x1 ( x2 x3 ) ) ( x 1 ( x4 ) ) Sulgudes arendusargumentide järel on nn. jääkfunktsioonid. Jääkfunktsioon näitab, milliseks muutub vaadeldav funktsioon, kui arendusargumentidele on omistatud konstantsed väärtused. Loogikafunktsiooni tuletis Loogikafunktsiooni f(x1, x2,..., xn) tuletis argumendi xi on määratud järgmise valemiga: ( f ( x1 , x2 ,..., xn ) ) = f ( x , x ,..., x ,0, xi +1 ,..., xn ) f ( x1 , x2 ,..., xi -1 ,1, xi +1 ,..., xn ) ( xi ) 1 2 i -1 Näide
Disjunktiivne arendus argumendi x2 järgi: x 2 x1 x4 x1 x3 x2 x 1 x4 Disjunktiivne arendus argumendipaari (x1 x2 )järgi: x1 x 2 x3 x 1 x2 1 x1 x 2 x4 x1 x2 x4 Konjunktiivne arendus argumendi x1 järgi: x1 x2 x3 x 1 x4 29 Sulgudes arendusargumentide järel on nn. jääkfunktsioonid. Jääkfunktsioon näitab, milliseks muutub vaadeldav funktsioon, kui arendusargumentidele on omistatud konstantsed väärtused. Loogikafunktsiooni tuletis Loogikafunktsiooni f(x1, x2,..., xn) tuletis argumendi xi on määratud järgmise valemiga: f x1 , x2 ,..., xn f x1 , x2 ,..., xi 1 ,0, xi 1 ,..., xn f x1 , x2 ,..., xi 1 ,1, xi 1 ,..., xn xi Näide
annaabi.ee 
