f ( x, y)dxdy = F ( , )d d f ( x, y)dxdy = F ( , )d d D 1( ) D 1 1( ) 4. Kolmekordse integraali definitsioon, regulaarne kolmemõõtmeline piirkond, kolmikintegraal, teoreem kolmekordse integraali ja kolmikintegraali vahelisest seosest tõestuseta. Seda piirväärtust, mis ei sõltu ei piirkonna V jaotamisviisist ega punktide P1 valikust, tähistatakse sümboliga f ( P )dv ja nimetatakse kolmekordseks integraaliks. V Seega definitsiooni järgi: f ( P)dv = f ( x, y, z )dxdydz . Olgu ruumiline v V (kolmemõõtmeline) piirkond V piiratud kinnise pinnaga S, millel on järgmised omadused: 1) iga sirge, mis on paralleelne z-teljega ja läbib piirkinna V
.., f(Pn) ja moodustame integraalsumma (23.1.) Suurendame osapiirkondade vi arvu piiramatult nii, et vi suurim läbimõõt läheneks nullile. Kui seejuures funktsioon z=f(x,y,z) on pidev, siis integraalsummadel, mille kuju on (23.1.), on olemas piirväärtus, kusjuures integraalsumma piirväärtusel on seesama mõte, mis kahekordse integraali definitsiooni puhul. Piirväärtst mis ei sõltu piirkonna V jaotamisviisist ega punktide Pi valikust, nim. funktsiooni z=f(x,y,z) kolmekordseks integraaliks üle piirkonna V ja tähistatakse sümboliga ehk 6. Kolmekordse integraali arvutamine: regulaarse kolmemõõtmelise piirkonna definitsioon (+näiteid); kolmikintegraali definitsioon; keha ruumala arvutamine kolmekordse integraali abil. Olgu ruumiline (kolmemõõtmeline) piirkond V piiratud kinnise pinnaga S, millel on järgmised omadused:
annaabi.ee 
