B ja C A. {1, 2}, {2, 3, 4}, {4, 5, 6} B. {1}, {2, 3, 6}, {4}, {5} C. {2, 4, 6}, {1, 3, 5} D. {1, 4, 5}, {2, 6} 3. Millised järgmistest seostest on järjestusseosed hulgal {0, 1, 2,3 } ? A ja C A. {(0, 0),(1, 1),(2, 2),(3, 3)} B. {(0, 0),(0, 2),(2, 0),(2, 2),(2, 3),(3, 2),(3, 3)} C. {(0, 0),(1, 1),(1, 2),(2, 2),(3, 3)} D. {(0, 0),(1, 1),(1, 3),(2, 2),(2, 3),(3, 1),(3, 2),(3, 3)} 4. Kas jaguvusseos naturaalarvude hulgal on järjestusseos? Jah N ,¿ 5. Millised elementide paarid on võrreldavad osaliselt järjestatud hulgas ¿ ? B ja D A. 6, 9 B. 8, 16 C. 4, 14 D. 7, 7 14. LOENG Järjestusseose Hasse diagramm, minimaalsed ja maksimaalsed elemendid Meenutame, et seost R hulgal A nimetatakse järjestusseoseks, kui ta on
Märkus 2. Kui järjestus 4 hulgas A pole lineaarne, st. kui leiduvad elemendid, mis pole omavahel võrreldavad, siis on suurima ja maksimaalse elemendi mõisted erinevad. Nimelt öeldakse, et a ∈ A on hulga X ⊆ A maksimaalne element, kui a ∈ X ning iga x ∈ X korral kehtib implikatsioon a 4 x ⇒ a = x. Seega iga suurim element on ühtlasi maksimaalne, aga mitte tingimata vastupidi. Samasugune märkus kehtib vähima ja minimaalse elemendi kohta. Näiteks, jaguvusseos naturaalarvudel on järjestusseos, defineerides a 4 b kui a | b. Saab näidata, et 1 on hulga N vähim element seose 4 mõttes. Hulgal N {1} vähim element puudub, aga iga algarv on selle hulga minimaalne element seose 4 mõttes. Paneme tähele, et a < b ⇔ b − a > 0 ⇔ −b < −a, (1.2) a 6 b ⇔ b − a > 0 ⇔ −b 6 −a
annaabi.ee 
