kahe arvu x ja y vahel parajasti siis, kui nende arvude sõnalises kujus ei leidu ühist tähte (,,sõltumatud arvud"). Lihtne on üle kontrollida kõik arvupaarid ja tulemuseks saame R = {(1, 4), (2, 4), (4, 1), (4, 2)} b. Boole'i maatriks: olgu R relatsioon hulkade X = {x1, x2, ..., xm} ja Y = {y1, y2, ..., yn} vahel. Seame relatsioonile R vastavusse m×n-maatriksi, kus maatriski element . Nt, jaguvusrelatsioon. c. Graaf: Relatsioone lõpliku hulga X elementide vahel saab kujutada suunatud graafi abil. Kujutame hulga X elemente graafi tippudena ja joonistame tipust x tippu y kaare, kui kehtib xRy. Nt, jaguvusrelatsioon d. Avaldis: algebralised avaldised, nt võrratused. 22) Hulgal X määratud relatsiooni R nimetatakse a. refleksiivseks, kui iga x X korral (x, x) R. Nt samasusrelatsioon.
R = { (a,b) |(a,b) R } Pöördrelatsioon R -1 R -1 ={ (b,a) |(a,b) R } N äide 1: R eaalarvude hulgal on antud 2 relats iooni R = { (a,b) | a=b } R -1 ={ (b,a) | bjaguvusrelatsioon a|b aSb on relatsioon mille korral b-4=a Leida: R= {(1,2),(1,6),(1,8),(1,10),(2,2),(2,6),(2,8),(2,10),(4,8)} S={(2,6),(4,8)} R S=R R S =S Def. Olgu R relatsioon hulgast A hulka B ja S relatsioon hulgast B hulka C. Kompositsiooniks nimetatakse relatsiooni hulgast A hulka C, mis on defineeritud järgmiselt: R S = { (a,c) | leidub b , nii et (a,b) R ja (b,c) S } Näide: Täisarvude hulgal on antud kaks relatsiooni R={(a,a+1) | aZ} ja S={(a,2a) | aZ}
R = { (a,b) |(a,b) R } Pöördrelatsioon R -1 R -1 ={ (b,a) |(a,b) R } N äide 1: R eaalarvude hulgal on antud 2 relats iooni R = { (a,b) | a=b } R -1 ={ (b,a) | bjaguvusrelatsioon a|b aSb on relatsioon mille korral b-4=a Leida: R, R S , R S R= {(1,2),(1,6),(1,8),(1,10),(2,2),(2,6),(2,8),(2,10),(4,8)} S={(2,6),(4,8)} R S=R R S =S Def. Olgu R relatsioon hulgast A hulka B ja S relatsioon hulgast B hulka C. Kompositsiooniks nimetatakse relatsiooni hulgast A hulka C, mis on defineeritud järgmiselt: R S = { (a,c) | leidub b , nii et (a,b) R ja (b,c) S } Näide: Täisarvude hulgal on antud kaks relatsiooni R={(a,a+1) | aZ} ja S={(a,2a) | aZ}
saame R = {(1, 4), (2, 4), (4, 1), (4, 2)}. Boole’i maatriks 18 o Relatsiooni hulkade X = {x1, x2, . . . , xm} ja Y = {y1, y2, . . . , yn} vahel saab ette anda ka maatriksiga, mille mõõtmed on m×n, kusjuures reas i ja veerus j asub väärtus 1, kui elemendipaar (xi, yj) kuulub relatsiooni, ning väärtus 0 vastasel korral. Juhul X = Y saame ruutmaatriksi. o Kui R on näiteks viimati vaadeldud jaguvusrelatsioon, siis tema maatriks on Graaf o Ühe võimalusena võib relatsiooni esitada suunatud graafi abil. Kujutame hulga X elemente ja hulga Y elemente punktidena joonisel ning tõmbame kaare elemendist x ∈ X elemendini y ∈ Y parajasti siis, kui paar (x, y) kuulub vaadeldavasse relatsiooni. Niimoodi saame graafi, milles kõik kaared viivad ainult hulgast X hulka Y ning kus pole ühtegi kaart kummagi hulga sees.
annaabi.ee 
