ülesandel y'=-x/y, y(0)=0 lahend puudub. Cauchy ülesandel y'=3y 2/3 , y(Xo)=0 on mistahes algväärtuse Xo korral mitu lahendit, näiteks lahendid y=0 ja y=(x-Xo)3. Cauchy ülesandel y'=y; y(Xo)=Yo on suvaliste algväärtuste Xo ja Yo korral parajasti üks lahend y=Yoe(x-Xo). Peono teoreem (lahendi olemasolu teoreem): Olgu f(x,y) pidev kahemuutuja funktsioon piirkonnas D. Siis läbi iga punkti (Xo,Yo)D kulgeb vähemalt üks DV integraalkõver (Cauchy ülesandel on vähemalt üks lahend).3. Isokliin. DV geomeetriline lahendamine. Geomeetriliselt tähendab y`(x0) joonele y=y(x) punktis x0 tõmmatud puutuja tõusu: y`(x0)=tan . Esimest järku DV geomeetriline interpretatsioon: võrrandiga y`=f(x,y) antakse suvalise punkti (x,y)D korral seda punkti läbiva integraalkõvera puutuja tõus f(x,y). DV graafiline lahendamine: Võtamepiirkonnas D mingi punktide võrgu ja igas väljavalitud punktis (x,y) joonistame välja vastava joonelemendi, kriipsukese tõusuga f(x,y). Kui punktivõrk
mis on asendatavad, võib koostada paari kaupa võetud ressursside klassifiaktsiooni. PILT: ühele teljele on kantud üks ressurss (r1) ja teisele teine vajalik ressurss (r2). Kõik need jooned, mis on tähistaud B- ga, siis kui ressursse on nii palju, kui selle Lehekülg 13 joone peal, siis mingisugust juurdekasvu pole 0- punkti isokliin. A isokliin on selline isokliin, kus ressursse on vähem kui B isokliini peal, järelikult on seal negatiivne juurdekasv. C isokliin on selline, kus ressursse on rohkem kui B isokliini peal seal on märgatav juurdekasv. r1 ja r2 on 2 erinevat ressurss, mida hakkamegi nüüd klassifitseerima. (a) põhilised ressursid; (b) täiesti asendatavad ressursid; (c) täiendavad ressursid; (d) antagonistlikud ressursid; (e) pärssivad ressursid. Olulise tähtsusega ressursid
K2]. 12 - konkurentsikefitsent, môôdav konkureeriva pop.i môju vaadeldavale pop-ile ühikutes, nt. N1 - jänes ja N2 - pôder, siis 12 = 60 ja 21 = 1/60. Kui dN/t = 0 ja N > 0 (môlemal), siis on nad ajas stabiilsed. Kui dN/t = 0, siis K1-N1-12N2 = 0 graafik: N1 = K1 - 12N2, kus N1 = y, K1 = b ja ülejäänd = -ax. Nullkasvu isokliinid: Kui N2 = 0, siis N1 = K1, kui N1 = 0, siis N2 = K1/12. Neid kahte Ni punkti ühendav joon on nullkasvu isokliin. Stabiilse kooseksistentsi tingimused: K2/21 > K1 ja K1/12 > K2 K1 > 12K2 ja K2 > 21K1. Plus veel: liigisisene konkurents peab ületama liikidevahelise konkurentsi. 19. Kisklus. Lotka-Volterra vôrrandid, süsteemi kiskja-saakloom dünaamika. Kisklus - populatsioonide vaheline interaktsioon, kus üks osapool saab kahju ja teine kasu. Osapooled ei ole omevahel intiimselt seotud. Näkitsejad e. grazers - ei tapa, aga söövad siit-sealt (herbivoorid).
2) dN2/dt = r2N2[(K2-N2-21N1) / K2]. 12 konkurentsikoefitsent, mõõdab konkureeriva pop.i mõju vaadeldavale pop-ile ühikutes, nt. N1 jänes ja N2 põder, siis 12 = 60 ja 21 = 1/60. Kui dN/t = 0 ja N > 0 (mõlemal), siis on nad ajas stabiilsed. Kui dN/t = 0, siis K1-N1- 12N2 = 0 graafik: N1 = K1 12N2, kus N1 = y, K1 = b ja ülejäänud = -ax. Nullkasvu isokliinid: Kui N2 = 0, siis N1 = K1, kui N1 = 0, siis N2 = K1/12. Neid kahte N-i punkti ühendav joon on nullkasvu isokliin. Stabiilse kooseksistentsi tingimused: K2/21 > K1 ja K1/12 > K2 K1 > 12K2 ja K2 > 21K1. Plus veel: liigisisene konkurents peab ületama liikidevahelise konkurentsi. 19. Kisklus. Lotka-Volterra võrrandid, süsteemi kiskja-saakloom dünaamika. Kisklus populatsioonide vaheline interaktsioon, kus üks osapool saab kahju ja teine kasu. Osapooled ei ole omavahel intiimselt seotud. Näkitsejad e. grazers ei tapa, aga söövad siit-sealt (herbivoorid).
Kui mullas palju kaltsiumit siis see neutraliseerib happelisuse. Liiv aga koosneb ränioksiidist, mis on happeline, ja ei neutraliseeri taimede poolt tekitatud happelisust. Loopealsed ehk alvarid on kõige liigirikkamad. Soolsus väga tähtis veekeskkonnas. Soolased, magedad ja riimveelised(näiteks läänemeri, ei mage ega soolane) veekogud. Vee soolsusest sõltub tema erikaal ja hoovuste liikumine. Ressursside koostoimed sünergia. Samakasvu joon ehk kasvu isokliin. Essentsiaalsed üks ei asenda teist, mõlemat on vaja suurendada et parandada kasvu(näiteks lämmastik ja valgus). Täielikult asenduvad ühte vähendades ja teist suurendades jääb kasv samaks(näiteks anda kanale otra või nisu, ikka sama). Komplementaarne kaks ressurssi koos annavad parema tulemuse kui üks ressurss üksinda. Ressursside koostarvutamisel on summaarne ressursikulu väiksem(näiteks inimese toidulaud. Riisis vähe lüsiini aga palju S-sisaldavaid aminohappeid
annaabi.ee 
