6. Korrutiste sin ax cos bx , cos ax cos bx ja sin ax sin bx integreerimiseks kasutatakse koolist tuntud trigonomeetriavalemeid 7 1 sin cos = sin( + ) + sin( - ) , 2 1 cos cos = cos( + ) + cos( - ) , 2 1 sin sin = cos( - ) - cos( + ) . 2 41. Irratsionaalsete funktsioonide integraale Irratsionaalavaldisteks on juuri e. radikaale sisaldavad avaldised, näiteks 3 x -1 või x 2 4 - x 2 . 1+ x - 1 Üldine põhimõte irratsionaalavaldiste integreerimisel on sarnane trigonomeetriliste avaldiste integreerimisega: teatud kaalutlustest lähtudes leitakse muutuja vahetus, mis teisendab irratsionaalavaldise integraali ratsionaalavaldise integraaliks. 1
dt - 2 2 e +1 t +1 t t +1 2 t +1 t +1 1 1 = ln(t2 + 1) - 2 arctan t + C = ln(e2x + 1) - 2 arctan ex + C. 2 2 19 9 Irratsionaalavaldiste integraale Irratsionaalavaldisteks on juuri ehk radikaale sisaldavad avaldised, n¨aiteks 3 x-1 v~oi x2 4 - x2 . 1+ x-1 ¨ Uldine p~ohim~ote irratsionaalavldisete integreerimisel on sarnane trigonomeetriliste avaldiste integreerimisega. Teatud kaalutlustest l¨ahtudes tehakse muutuja vahetus, mis teisendab irrat-
annaabi.ee 
