(MxN) järku maatriksite A ja B summaks nimetatakse samajärku maatriksit A+B, mille elementideks on lähtemaatriksite kõigi vastavate elementide summa. A(aij) + B(aij) = A+B(a ij+bij). (MxN) A korrutiseks arvuga nimetatakse samajärku maatrikisit ·A, mille elementideks on maatriksi A kõigi elementide korrutised selle arvuga A; ·A= ·a ij) ; A, ·AM(mxn) . Maatriksi A vastandmaatriksiks A nim sellist maatriksit mille elementideks on lähtemaatriksi A kõigi elementide vastand väärtused; -A=(-a ij) ; A, -AM (mxn) . (MxN) järku maatriksite A ja B vaheks nim sama järku maatriksit A-B mis loetakse võrdseks maatriksi A ja (-1)·B summa A-B=A+(-1)·B; A-B=(a ij-bij). (MxK) maatriksi A ja (KxN) B korrutist nim (MxN) järku maatriksiks A·B, milles i-nda rea ja j-nda veeru lõikekohal paiknev ühine element C ij saadakse A i-nda rea ja j-nda veeru kõigi vastavate elementide korrutisena ja saadakse tulemuste liitmisel; A·BB·A. Maatriksit mille kõik elemendi...
pöördmaatriks võrdub transponeeritud maatriksiga. Mõiste 9: Nilpotentseks nimetatakse ruutmaatriksit, kui maatriks astmel n võrdub nullmaatriksiga. Arv n on vähim naturaalarv, mille korral võrdus on tõene ja seda nimetatakse nilpotentsuse astmeks. Mõiste 10: Idempotentseks nimetatakse ruutmaatriksit, kui tema korrutis iseendaga annab tulemuseks iseenda, s.t. maatriks A on idempotentne, kui A*A = A. Mõiste 11: Involutiivseks nimetatakse ruutmaatriksit, kui on rahuldatud tingimus, et pöördmaatriks võrdub algmaatriksiga. Mõiste 12: Ortogonaalmaatriks nimetatkase ruutmaatriksit, mille korrutis oma transponeeritud maatriksiga võrdub ühikmaatriksiga E. Kui maatriksid A ja B on regulaarsed siis ka nende korrutis on regulaarne. Mistahes ruutmaatriksi M (n x n) saab alati esitada teatava sümmeetrilise maatriksi ja teatava kaldsümmeetrilise summana.
nimetatakse nullmaatriksiks. Tähis oomega. Ruutmaatriksit, mille kõik peadiagonaali elemendid on võrdsed ühega ning ülejäänud elemendid on võrdsed nulliga, nimetatakse ühikmaatriksiks. Tähis E. Ruutmaatriksit nimetatakse diagonaalmaatriksiks, kui selle maatriksi kõik väljaspool peadiagonaali paiknevad elemandeid on võrdsed nulliga. Sellist diagonaalmaatriksit, mille kõik peadiagonaali piknevad elemendid on võrdsed nimetatakse skalaarmaatriksiks. Ruutmaatriksit nimetatakse involutiivseks maatriksiks, kui on rahuldatud tingimus, et pöördmaatriks võrdub algmaatriksiga. Ruutmaatriks on idempotentne, kui A^2=A, see on ruutvõrrand millel on lõpmata palju lahendeid. Ruutmaatsiksit nimetakase sümmeetriliseks, kui on rahuldatud tingimus, et transponeeritud maatriks on võrdne algmaatriksiga... st on peadiagonaali suhtes sümmeetriline. Ruutmaatriksit nimetatakse kaldsümmeetriliseks, kui on täidetud tingimus, et pöördmaatriks võrdub transponeeritud maatriksiga.
transponeeritud maatriksiga. A^T = -A 16. Mõiste 9: Nilpotentseks nimetatakse ruutmaatriksit, kui maatriks astmel n võrdub nullmaatriksiga. Arv n on vähim naturaalarv, mille korral võrdus on tõene ja seda nimetatakse nilpotentsuse astmeks. 17. Mõiste 10: Idempotentseks nimetatakse ruutmaatriksit, kui tema korrutis iseendaga annab tulemuseks iseenda, s.t. maatriks A on idempotentne, kui A*A = A. 18. Mõiste 11: Involutiivseks nimetatakse ruutmaatriksit, kui on rahuldatud tingimus, et pöördmaatriks võrdub algmaatriksiga. 19. Mõiste 12: Ortogonaalmaatriks nimetatkase ruutmaatriksit, mille korrutis oma transponeeritud maatriksiga võrdub ühikmaatriksiga E. 20. Kui maatriksid A ja B on regulaarsed siis ka nende korrutis on regulaarne. 21. Mistahes ruutmaatriksi M (n x n) saab alati esitada teatava sümmeetrilise maatriksi ja teatava kaldsümmeetrilise summana. 22
tingimus AT=-A 10. Ruutmaatriksi A nimetatakse ortogonaal maatriksiks, kui ta rahuldab tingimust A-1 = AT. 11. Ruutmaatriksi nimetatakse nimpotentseks, kui ta rahuldab tingimust Au= . 12. Vähimat naturaalarvu n, mille korral kehtib võrdus An+k = An Ak = Ak = nimetatakse impotentsuse astmeks. 13. Ruutmaatriksi A, mis rahuldab tingimust A2 = A nimetatakse idempotentseks. 14. Ruutmaatriksi A nimetatakse involutiivseks, kui ta rahuldab tingimust A-1 = A. |A-1| = |A| 1/|A| = |A| = |A2| E=A2 |A| = +/- 1 A2k = E A2k+1 =A Pöördmaatriksi leidmine, maatriksi astendamine ja maatriksi transponeermise omadusi: · A A-1= A-1 A = E · (A-1)-1 = A · (AT)T = A · A1 = A A0 = E · Au + Am = Au+m · (A-1)T = (AT)-1 · (Ap)T = (AT)p · (Ap)-1 = (A-1)p · (A B)-1 = B-1 A-1 · p = T =
annaabi.ee 
