Vahe tekib lõpmatute hulkade, näiteks täisarvude käsitlemisel. Klassikalise loogika järgi kehtib järgmine intuitsionistlikult mittekehtiv väide: üks kahest, kas igal arvul on omadus P või on on olemas arv a, millel seda omadust ei ole. Kuidas saaks suvalise omaduse P jaoks kindlaks teha, kas igal arvul on see omadus P? Ei kuidagi, sest arve on lõpmatult palju ja seetõttu ei ole põhimõtteliselt võimalik neid kõiki läbi kontrollida. Intuitsionistliku koolkonna alguspunktiks on L.E.J.Brouweri 1907. aastal ilmunud ja oletatavasti Kantist mõjutatud doktoridissertatsioon. Dissertatsiooni ilmumise järel võttis Brouwer ette mammutprojekti matemaatika ülesehitamiseks intuitsionistlikest printsiipidest, s.o. piirangutest lähtudes. Intuitsionistlike tõestuste leidmine on reeglina keerulisem, kui klassikaliste tõestuste leidmine, kuid sellegipoolest suutis Brouwer neid tõestusi leida ja sel viisil näidata, et suur
ja (2) formaalse ehk traditsioonilise loogika seaduspärasustel põhinevad otsustamiseks ja järeldamiseks vajalikud "õiged" ehk normatiivsed mõtlemise seadused ehk loogikareeglid ja (3) intuitsioonil, ülesande alateadvuslikul analüüsil ja muudel raskesti formaliseeritavatel põhimõtetel toimuvad mõtlemise muud protseduurid (millest osa võivad kuuluda selliste loogika alaliikide nagu dialektilise loogika, intuitsionistliku ja konstruktiivse ning modaalse loogika uurimisobjektide sekka). Mõtlemisprotsessi tulemuste realiseerimiseks on vaja mõtte realiseerimistegevusele eelnenud, mõtlemise abil toimunud planeerimist, selle tegevuse käigus toimuvat reguleerimist ja kujuneva (kujunenud) tulemuse kontrollimist. Siin avaldub mõtlemise arengu võimalus kui välja mõeldud lahendus ei vasta nõuetele, tuleb reguleerimise ja kontrolli käigus saadava tagasiside alusel käivitada
annaabi.ee 
