o a ( b + c) = a b + a c o ( b + c ) a = b a + c a Def9 Ringi, milles korrutamine on kommutatiivne nimetatakse kommutatiivseks ringiks, kui : o a + ( b + c ) = ( a + b ) + c o a + b = b + a o a + = a o a + ( - a ) = o a ( b c ) = ( a b ) c o a b = b a o a ( b + c) = a b + a c Def10 Kommutatiivset ühikelementi sisaldavat ringi, milles ei leidu nulltegurit nimetatakse integriteetkonnaks, kui: o a + ( b + c ) = ( a + b ) + c o a + b = b + a o a + = a o a + ( - a ) = o a ( b c ) = ( a b ) c o a b = b a o a ( b + c) = a b + a c o e a = a o Kui a b = , siis kas a = või b = . Def11 Ringi, mille kõik nullelemendist erinevad elemendid moodustavad rühma korrutamise suhtes nimetatakse korpuseks, kui: o a + ( b + c ) = ( a + b ) + c o a + b = b + a
Antikommutatiivsus Ringi, milles korrutamine on kommutatiivne, nim kommutatiivseks ringiks. Omadused on samad, ainult ab=bc. Kommutatiivset ringi, milles leidub üksikelement ja ei leidu nullelemente, nim. integriteetkonnaks. Lisaks ea=a, ab=£ 2. Areaalruut võrdub nulliga Ringi, mille kõik nullelemendist erinevaid elemendid moodustavad rühma korrutamise suhtes, nim. korpuseks. Ringi om+ ea=ae=a + s Korpust, milles korrutamine on kommutatiivne, nim
annaabi.ee 
