Elementaarfunktsioonide integreerimisel on olukord teine. Esmalt, kui funktsioonil leidub algfunktsioon, siis on algfunktsioone lõpmata palju. Teiseks, leidub küllalt palju elementaarfunktsioone, mille määramata integraal ei avaldu elementaarfunktsioonina. Selliste integraalide näiteks on 2 e-x dx, sin x2 dx. 3.2 Määramata integraali omadused Vaatame integreeruvaid funktsioone f ja g, kusjuures f (x)dx = F (x) + C, g(x)dx = G(x) + C. Lähtudes määramata integraali definitsioonist ja tuletise omadustest saab tõestada (vt [3], lk 160-162) järgmised integraalide põhiomadused. Lause 3.1 Kui funktsioonid f ja g on integreeruvad, siis 1. integraal funktsioonide summast võrdub liidetavate integraalide summaga (f (x) + g(x))dx = f (x)dx + g(x)dx; 2
Tõlge©Maarika Pukk 2002 omadustel nii liikide kui indiviididena on niisama palju tegemist oma arenguga kui on seda erinevatel keskkondadel, kus nad oma elusid elavad. (Bronfenbrenner 1996). Selles kasutan ma kogu oma teoreetilises töös kaksikstrateegiat, mis toetub ühteviisi tugevalt teiste uurimusleidudele ja formuleeringutele kui ka minu oma ideedele. See lähenemine hõlmab progressiivselt integreeruvaid didaktilis-induktiivseid kordumisi, mis algavad mõistete formuleerimisega, mida seejärel kontrollitakse ja järjestikuliselt parandatakse kättesaadavate empiiriliste leidude valgusel. Praegusel juhul muudetakse esialgne järjekord vastupidiseks. Igal juhul alustan ma spetsiifilise empiirilise tööga (sageli sellisega, mis sisaldab või millele viidatakse käesolevas köites) ning seejärel tutvustan ühte või enamat PPCT mudeli lisakomponenti, et lubada