2. Kas on võimalik jõuda tabeliintegraalideni, kasutades ALGEBRALISI või TRIGONOMEETRILISI teisendusi? 3. Kas on võimalik lihtsustada integraali, kasutades LINEAARSUSE OMADUST? 4. ASENDUSVÕTE: a) üldiselt: f(x)dx = f((x)) ´(x)dx z =a(x)+b; b) alati: f(ax+b)dx z=ax+b. 5. OSITI INTEGREERIMINE: u dv = uv - v du. a) Pn(x) sin x, Pn(x) cos x, Pn(x) ex u(x) = Pn(x); b) arkusfunktsioonid või logaritmfunktsioonid sisalduvad integreeritavas funktsioonis nad valitakse funktsiooniks u(x). 10 MURDRATSIONAALSETE FUNKTSIOONIDE INTEGREERIMINE f(x)dx = Pn(x)/ Qm(x) dx 1. Kas funktsioon on KORRAPÄRANE ( n < m ) või MITTEKORRAPÄRANE ( n m )? 2. Kui n m, siis Pn(x)/Qm(x) = Rn-m(x) + Sk(x)/Qm(x), k < m. Selle avaldise leidmiseks tuleb polünoomid Pn(x) ja Qm(x) läbi jagada. 3. Korrapärase murdratsionaalse funktsiooni lahutamine
3 5 3 5 +1 Kui + on t¨ aisarv teiseneb (9.23) ratsionaalavldise integraaliks muutuja vahetusega a + bx- = tn , kus n on murru nimetaja. dx N¨aide 9.9. Leiame integraali . x (2 + x3 )2/3 2 2 +1 Integreeritavas diferentsiaaalbinoomis = -2, = 3 ja = - . Seega + = -1 ja 3 2 avaldise saab teisendada ratsionaalseks muutuja vahetusega 1 + 2x-3 = t3 . Siit x3 = 3 ja t -1 2t2 dt x2 dx = - 3
annaabi.ee 
