f(x) algfunktsioon ja C konstant, mida nimetatakse integreerimiskonstandiks. Integraali seos tuletisega- Integreerimine on tuletise vastandtehe, seega kui tuletis 2x2-2x on 4x-2 , siis integraal 4x-2 on 2x2-2x+c. Tuletis määramata integraalist võrdub integreeritava. [ f ( x) dx ] = f ( x ) Määramata integraal mingi funktsiooni tuletisest võrdub selle funktsiooniga pluss suvaline integreerimiskonstant. F ( x ) dx = F ( x ) +C Mõnede (xa, sin x, 1/x) integreerimisvalemite tuletamine- Tuletamine: 6 dx = ln x + C , Tõestus : Avaldame x absoluutväärtuse Kui x > 0 ( ln x ) = ( ln x ) = 1 ja kui x x x < 0 ( ln x ) = ( ln( - x ) ) = 1 1 ( - 1) = .
Funktsiooni y=f(x) määramata integraaliks nimetakse avaldist y = f ( x) dx = F(x) + C, kus F(x) on funktsioonif(x) algfunktsioon ja c konstant , mida nimetatakse inegreerimiskonstandiks. Integraali seos tuletisega Integreerimise põhivalemid saadakse tuletiste põhivalemite taguspidi rakkendamisel. Nende kontrollimiseks tuleb leida parema poole tuletis, mis peab võrduma integraalialuse funktsiooniga. Mõnede (xa, sin x, 1/x) integreerimisvalemite tuletamine. Tuletise rakendused Lopitali valem Ligikaudne arvutamine Ritta arendamine Rolli ja lagrange teoteemid Funktsiooni uurimine Joone puutuja ja võrrand Numbriline arvutamine Kiirused ja kiirendused-füüsikalised rakendused Integraali arvutamine tabeli kaudu Mõne valemi tõestamine. Muutujavahetus määratud ja määramata integraalis. Vaatleme määramata integraali f(x)dx . (5.2) Integraali (5.2) avaldamisel asendusvõttega tehakse selle integraali all muutuja vahetus
annaabi.ee 
