Seega ( ) - f( ( ) - f( ja oleme näidanud tõestust. 13. Määratud integraali lineaarsuse omadus tõestusega. Lause: Määratud integraali lineaarsuse omadus: Kui c1, c2R, siis Tõestus: Et funktsiooni integraasumma korral kehtib seos siis piirväärtus summast on piirväärtuste summa , kui piirväärtus mõlemast liidetavast eksisteerib ning konstantne tegur on toodav piirväärtuste märgi ette, siis 14.Määratud integraali aditiivsuse omadus tõestusega. Lause: määratud integraali aditiivsuse omadus: Kui , siis
1° L(f+g) = L(f) + l(g) kui f,g (aditiivsus) funktsiooni 1 1 () + 2 2 () integraasumma korral kehtib seos =1(1 1 ( ) + 2° L(cf) = cL(f) kui f V ja c (homogeensus) 2 2 ( )) = 1 =1 1 ( ) + 2 =1 2 ( ) siis piirväärtus summast on Määramata integraal on lineaarne operaator, st ()+g(x)dx= f(x)dx+ g(x)dx
annaabi.ee 
