läheneb max[xi-1 , xi] nullile. Seega loogiliselt järeldades: mida väiksem on pikim lõik, seda rohkem lõike tekib, ehk siis lõikude arv n läheneb LÕPMATUSELE · Valides vastava i väärtuse, võib ju iga jaotusvariandi puhul koostada erinevad integraalsummad: n S n= i =1 f( )xi i · Nii saab moodustada osajaotustest ja ka vastavatest integraalsummadest korrastatud jadasid · Vaatame üht osajaotuste jada, kus iga jaotuse puhul läheneb osalõikude arv n lõpmatusele ja seega kõige pikema osalõigu pikkus (max x) läheneb nullile. Võtame igas osalõigus suvalise i väärtuse. Nii saame koostada ühe konkreetse integraalsumma. Võttes ette järgmise jaotusvariandi ja iga osajaotuse kohta taas suuruse i, saame teise arvutada
. . , ξn ) ja moodustame (alajaotusest T ning punktide ξk ∈ [xk−1 , xk ] järjendist ξ sõltuva) integraalsumma n X σ (T, ξ) := f (ξk ) ∆xk k=1 (vajaduse korral – kui juttu on kahe või enama funktsiooni integraalsummadest – kirjutame σ (T, ξ) asemel σ (f, T, ξ) või σf (T, ξ)). Tähistame alajaotuse T korral λ (T ) := max {∆xk | k = 1, . . . , n} . Suurust λ(T ) nimetatakse mõnikord ka alajaotuse T normiks või diameetriks (mesh, шаг). Definitsioon. Kui leidub reaalarv I nii, et iga ε > 0 puhul saab leida sellise δ > 0, et kui λ (T ) < δ, siis n X
annaabi.ee 
