Mittemonotoonne loogika Lineaarloogika (ÕIGE VASTUS) Informaalne loogika 6. Materiaalne implikatsioon on alati tõene siis, kui: Selle tagajärg on väär Selle alus on tõene Selle osalaused on erineva tõeväärtusega Selle tagajärg on tõene (ÕIGE VASTUS) Selle alus on tõene ja tagajärg väär 7. Binaarse predikaadi ees paikneb kaks kvantorit, üks rakendub predikaadi esimesele indiviidimuutujale, teine kvantori teisele indiviidimuutujale. Milline järgnevatest väidetest on väär? Neid kvantoreid tohib vahetada kui … Olemasolukvantor tõstetakse üldsuskvantori ette (ÕIGE, HÄSTI VÕIB- OLLA) Üldsuskvantor tõstetakse olemasolukvantori ette. Mõlemad on üldsuskvantorid Kvantorid on üht tüüpi (VALE) Mõlemad on olemasolukvantorid 8
Asetades tühikutesse konkreetsed indiviidid, saame konkreetse tõeväärtusega lause. Predikaadi saab teisendada lauseks kahel viisil, kusjuures need meetodid võivad olla kombineeritud: a) täites predikaadis kõik tühikud ehk andes kõikidele muutujatele kindlad väärtused (seda me just oma eelnevates näidetes ka tegime); b) määrates, et jutt on kõikidest indiviididest korraga või siis mõnest (vähemalt ühest) indiviidist. Sel juhul öeldakse, et me rakendame indiviidimuutujale kvantori. 4 Kvantor on klassikalises predikaatarvutuses hulga- või kogusemääraja. Traditsioonilises loogikas käsitlesime lauseid, milles subjekt esines täies mahus, st selle kohta öeldu kehtis termini mahu iga elemendi kohta, ning lauseid, milles öeldu kehtis termini mahu vähemalt ühe elemendi kohta. Vastavalt sellele on võetud kasutusele kaks põhilist kvantorit, millele loomulikus keeles vastavad indikaatorid sarnanevad sõnadele, mida traditsioonilises
tõeväärtusega lause. Predikaadi saab teisendada lauseks kahel viisil, kusjuures need meetodid võivad olla kombineeritud: a) täites predikaadis kõik tühikud ehk andes kõikidele muutujatele kindlad väärtused (seda me just oma eelnevates näidetes ka tegime); b) määrates, et jutt on kõikidest indiviididest korraga või siis mõnest (vähemalt ühest) indiviidist. Sel juhul öeldakse, et me rakendame indiviidimuutujale kvantori. 4 Kvantor on klassikalises predikaatarvutuses hulga- või kogusemääraja. Traditsioonilises loogikas käsitlesime lauseid, milles subjekt esines täies mahus, st selle kohta öeldu kehtis termini mahu iga elemendi kohta, ning lauseid, milles öeldu kehtis termini mahu vähemalt ühe elemendi kohta