Teguri toomine sulgudest välja 1. Tegurda. a) a4c a2c2 Lahendus: a4c a2c2 = a2c(a2 c) b) 4u 2u3 Lahendus: 4u 2u3 = 2u(2 u2) c) m3n + 9mn3 lahendus: m3n + 9mn3 = mn(m2 + 9n2) d) 5x2 + 5x3 Lahendus: 5x2 + 5x3 = 5x2(1 + x) 2. Tegurda. a) 12m2n 9mn Lahendus: 12m2n 9mn = 3mn(4m 3) b) 16c2d3 + 8cd2 Lahendus: 16c2d3 + 8cd2 = 8 cd2(2cd + 1) c) 5x3 + 10x2 20x Lahendus: 5x3 + 10x2 15 = 5x(x2 + 2x 3) d) x4y2 x3y3 + x2y3 Lahendus: x4y2 x3y3 + x2y3 = x2y2(x2 xy + y)
5)Jagatise astendamine: Jagatise astendamisel võib enne astendada jagatav ja jagaja ning seejärel jagada esimene tulemus teisega. 6)Hulkliikme korrutamine üksliikmega: Hulkliikme korrutamisel üksliikmega tuleb hulkliikme iga liige korrutada selle üksliikmega (võimalisel koondame) a(b+c)=ab+ac 7)Hulkliikme jagamine üksliikmega: Hulkliike jagamisel üksliikmega tuleb hulkliikme iga liige jagada selle üksliikmega. 8)Hulkliikme korrutamine hulkliikmega: Hulkliikme korrutamisel hulkliikmega tuleb ühe hulkliikme iga liige läbi korrutada teise hulkliikme iga liikmega. (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd 9)Ruutude vahe: Kahe üksliikme summa ja samade üksliikmete vahe korrutis on võrdne nende üksliikmete ruutude vahega: 10)Summa ruut: Kahe üksliikme summa ruut võrdub esimese liikme ruut + kahekordne esimese ja teise liikme korrutis + teise liikme ruut. 11)Vahe ruut: Kahe üksliikme vahe ruut võrdub esimese liikme ruut kahekordne esimese ja teise liikme korrutis + teise liikme ruut.
5)Jagatise astendamine: Jagatise astendamisel võib enne astendada jagatav ja jagaja ning seejärel jagada esimene tulemus teisega. 6)Hulkliikme korrutamine üksliikmega: Hulkliikme korrutamisel üksliikmega tuleb hulkliikme iga liige korrutada selle üksliikmega (võimalisel koondame) a(b+c)=ab+ac 7)Hulkliikme jagamine üksliikmega: Hulkliike jagamisel üksliikmega tuleb hulkliikme iga liige jagada selle üksliikmega. 8)Hulkliikme korrutamine hulkliikmega: Hulkliikme korrutamisel hulkliikmega tuleb ühe hulkliikme iga liige läbi korrutada teise hulkliikme iga liikmega. (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd 9)Ruutude vahe: Kahe üksliikme summa ja samade üksliikmete vahe korrutis on võrdne nende üksliikmete ruutude vahega: 10)Summa ruut: Kahe üksliikme summa ruut võrdub esimese liikme ruut + kahekordne esimese ja teise liikme korrutis + teise liikme ruut. 11)Vahe ruut: Kahe üksliikme vahe ruut võrdub esimese liikme ruut kahekordne esimese ja teise liikme korrutis + teise liikme ruut.
5) Astme astendamine, *Astme astendamisel astendajad korrutatakse. ( a m ) n = a mxn 6) Hulkliikme korrutamine üksliikmega. *Hulkliikme korrutamisel üksliikmega tuleb hulkliige iga liige läbi korrutada selle üksliikmega. ( a + b + c ) x d = ad + bd + cd 7) Hulkliikme jagamine üksliikmega. *Hulkliikme jagamisel üksliikmega tuleb hulkliikme iga liige läbi jagada selle üksliikmega. ( a + b + c ) : d = a+b+c = a:d + b:d + c:d d 8) Hulkliikme korrutamine hulkliikmega. * Hulkliikme korrutamisel hulkliikmega tuleb ühe hulkliikme iga liige läbi korrutada teise hulkliikme iga liikmega, võimalusel koondatakse. ( a + b ) ( c + d ) = ac + ad + bc + bd 9) Ruutude vahe * Kahe üksliikme summa ja samade üksliikmete vahe korrutis on võrdne nende üksliikmete ruutude vahega. ( a + b ) ( a b ) = a2 b2 10) Summa ruut. * Kahe üksliikme summa ruut võrdub esimese liikme ruut + kahekordne esimese ja teise liikme korrutis + teise liikme ruut.
(Summa ruut) (a-b Kahe üksikliikme vahe ruut võrdub esimese liikme ruuduga miinus kahekordne esimese ja teise liikme korrutis pluss teise liikme ruut.(Vahe ruut) 1) - arvude a ja b ruutude vahe. 2) - arvude a ja b summa ruut 3) -arvude a ja b vahe ruut Tegurdamine 1) Sulgude ette toomine 2) Valemite kasutamine (teistpidi) 3) Rühmitamise võte Nt: 49b)(7a-2b) Hulkliikmete korrutamine Kahe hulkliikme korrutamisel tuleb ühe hulkliikmega iga liige korrutada teise hulkliikme iga liikmegaja tulemused liita. (a+b)(x+y+z)=ax+ay+az+bx+by+bz Nt: (2a-b)( Kuupide summa ja kuupide vahe valemid (a+b)( Kahe üksikliikme summa ja nende üksliikmete vahe mittetäieliku ruudu korrutis võrdub nende üksliikmete kuupide summaga. Nt: (s+t)( Kahe üksikliikme vahe ja nende üksliikmete summa mittetäieliku ruudu korrutis võrdub nende üksliikmete kuupide vahega. Nt:
*Tekitavaks hulkliikmeks võib olla mingi hulkliikme (zn-1) ühiskordsetest, mis rahuldab eelpool esitatuid tingimusi -> g1(z)*g2(z)*.....*gb(z)= zn-1 45. Eraldatavate tsükkelkoodide koostamise algoritm. Kasutuse eelised ja puudused. (raamat lk.41-42) Infosümbolid säilitavad kodeerimise käigus oma asendi koodiplokis. Infosümbolite asukoht on vastuvõtupoolel teada. a)Mistahes suvalise infokoodi hulkliige korrutatakse: xk-1(z)*zr b) Nihutatud infokoodi hulkliige jagatakse tekitava hulkliikmega gr(z): xk-1(z)*zr/ gr(z)= Q(z) +Rr-1(z) c) Saadud jääk liidetakse nihutatud koodsõnale ja saadakse lubatud koodsõna: yn-1(z)= xk-1(z)zr + Rr-1(z) Tsükkelkoodidel on head vigu parandavad omadused. Kui kasutada dekodeerimisel sündroomi, siis praktiliselt peaks see toimima nii,et igale konkreetsele sündroomi koodile vastab konkreetne viga. Selline dekodeerimine ei sobi mitmekordsete vigade parandamiseks. 46. Tsükkelkoodid ühekordsete vigade parandamiseks. Näide. (raamat lk.39-42)
Näiteid juurvõrrandi lahendamisest (2) Näide 2 Lahendame võrrandi x 2 x 4. Lahendus Viime kõik liikmed peale juure võrrandi paremale poolele. Saame samaväärse võrrandi x 2 4 x. Tõstes viimase võrrandi mõlemad pooled ruutu, saame ruutvõrrandi: x 2 ( 4 x) 2 . Kahe arvu vahe ruudu valemi põhjal asendame selle võrrandi parema poole hulkliikmega 16 8x + x2: x 2 16 8 x x 2 . algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp Näiteid juurvõrrandi lahendamisest (3) Näide 2 (järg) x 2 16 8 x x 2 . Saadud ruutvõrrandi kõik liikmed viime võrrandi vasakule poolele: x 2 16 8 x x 2 0, koondame sarnased liikmed: x 2 9 x 18 0
annaabi.ee 
