Falsifitseerimatuks tunnistab programmi kõva tuuma „tema protogonistide metodoloogiline otsus“. Eelduste labürinti, millest koosneb struktuuri muu osa, nimetab Lakatos kaitsevööndiks (sobimatus selgelt väljendatud uurimisprogrammi ja vaatlusandmete vahel pannakse sinna). Sinna kuuluvad nii kõva tuuma täiendavad eksplitsiitsed abihüpoteesid; eeldused, millel põhineb algtingimuste kirjeldus ja samuti vaatlusotsustused (123). Programmi negatiivseks heuristikaks on nõue, et programmi toimimise ajal ei tohi kõva tuuma teisendads, ta peab jääma puutumatuks (ei tohi uurimisprogrammi piirest välja astuda)(124). Popperi puhul puudutab otsus aainult üksikotsustuste vastuvõetavust ja Lakatosil laieneb see nõue rakendatavuseni universaalsete otsustuste kohta, millest moodustub kõva tuum. Positiivne heuristika annab teadlasele viiteid, mida ta peaks tegema ja millest loobuma – seda uurimisprogrammi osa on keeruline iseloomustada. Positiivne
Heuristikad on probleemide lahendamise strateegiad, mis võivad suurendada lahendusele jõudmise tõenäosust, ent ei garanteeri seejuures õiget lahendust. Kasutatakse esinduslikkuse (ehk kohase analoogia) heuristikat, kättesaadavuse (ehk ilmnemise tõenäosuse) heuristikat, vahendite ja eesmärkide analüüsi heuristikat (ehk analüüsi alustamist lõpust alguse suunas). Ka katse ja eksituse teel lahenduse otsimist võib pidada üheks võimalikuks heuristikaks. Nagu nägime kõrgemate õppimisvormide käsitluse puhul, võivad ahvid lahendada probleeme äkktaipamise, intuitsiooni ehk insaiti (insight) abil. Raskused probleemide lahendamisel Probleemide lahendamisel tekkivaks tüüpilisemaks raskuseks on mõtlemise vähene paindlikkus. Üheks paindumatu mõtlemise liigiks on perseveratsioonide teke ehk raskused seniselt vaimse tegevuse rutiinilt teistsugusele vaimsele tegevusele ümber lülitumisel. Sama nähtust nimetatakse ka vaimseks tardumuseks