(q, t ) = (q ) f (t ) . Kui tähistame muutujate eraldamise konstanti tähega E, saame h df - = Ef , (28.2) i dt H^ (q ) = E (q ) . (28.3) H^ hermiitilisuse tõttu peab konstant E võrrandis (28.3) olema reaalne. Kuna ajast sõltumatu H^ on koguenergia operaator, on (28.3) energia omaväärtusprobleemi võrrand MLK 6004 Kvantmehhaanika 38 ja parameetri E võimalikud väärtused annavad süsteemi (osakese) energiaspektri. Olgu võrrandil (28.3) lahend k (q ) parameetri E mõnesuguse väärtuse E = E k korral, s t H^ k = Ekk .
Moodustame (20.3) mõlemast poolest kaaskompleksse avaldise, pidades silmas 2 reaalsust. Saame (L^ )* 2 1 dq = 2 2 * 1 dq. (20.4) Lahutame võrrandist (20.2) võrrandi (20.4), 2 ( ) * L^ 1 dq - L^ 2 * 1 dq = (1 - 2 ) 2 * 1 dq. (20.5) Avaldise (20.5) vasak pool on null operaatori hermiitilisuse tõttu (vt valem (17.2)). Kuna eelduse põhjal 1 - 2 0 , siis peab 2 * 1 dq = 0. mott Teoreem 2: Hermiitilise operaatori erinevatele omaväärtustele vastavad omafunktsioonid on lineaarselt sõltumatud. Tõestame vastuväiteliselt. Oletame, et kehtib seos a1 1 + a 2 2 + a3 3 + .
annaabi.ee 
