1) on tähekesega märgitud kaaskompleksne funktsioon. Kasutades kaasoperaatori definitsiooni ja tähistust võime valemi (17.1) parema poole kirjutada (B^ )*i k dq = i * B^ + k dq. ( ) Ilmselt A^ + + = A^ . Kui kehtib seos A^ + = A^ , nimatatakse operaatorit enesekaasseks ehk hermiitiliseks (prantsuse matemaatiku Hermite'i järgi), kui A^ + = - A^ - antihermiitiliseks. Seega rahuldab hermiitiline operaator tingimust i ( ) * A^ k dq = A^ * k dq (17.2) mistahes i ja k korral antud funktsioonide hulgast. Korrutame võrrandi L^ (q ) = (q ) mõlemaid pooli funktsiooniga * ja integreerime üle kogu määramispiirkonna. Arvestades, et dq 0 , võime avaldada :
- = H^ . (27.2) i t Võrrand (27.2) kanab lainevõrrandi ehk Schrödingeri võrrandi nime ja on kvantmehhaanika nn Schrödingeri esituse põhivõrranidks. Operaatori H^ kuju sõltub konkreetsest füüsikalistest tingimustest. Lihtsamatel juhtudel on ta hõlpsasti leitav, lähtudes vastavast klassikalise Hamiltoni funktisooni avaldisest. Näitame, et operaator H^ on hermiitiline. Lähtume olekufunktsiooni normi jäävusest, milles väljendub mikroobjektide enda jäävus. Siis võime kirjutada d * dq = dq + * dq = 0. 2 (27.3) dt t t Seosest i
annaabi.ee 
