koonduvuspiirkond X ja absoluutse koonduvuse piirkond A. Veenduda, et A on nullpunkti suhtes sümmeetriline intervall.: Olgu (a0, a1, a2, . . . ) mingi arvjada. Astmereaks nimetatakse rida kujul või üldisemalt , kus a ∈ R on fikseeritud. Arve ak nimetatakse astmerea kordajateks. Hulka nimetatakse astmerea koonduvuspiirkonnaks ja hulka selle astmerea absoluutse koonduvuse piirkonnaks. Tõestada neid hulki kirjeldav Cauchy-Hadamardi teoreem (teoreem 10.4). Tuua näiteid. 42. Astmerea summa diferentseeruvus. Funktsiooni Taylori rida Teada teoreemi astmerea summa diferentseeruvusest (teoreem 10.5). Astmerea summa s: (−r, r) → R on diferentseeruv funktsioon. Astmerida võib igas punktis x ∈ (−r, r) liikmeti diferentseerida, seejuures (10.5) ja astmerea (10.5) koonduvusraadius on r.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 6.5.1 Funktsionaalridade punktiviisi ja ühtlane koonduvus . . . . . . . . . 156 6.5.2 Funktsionaalrea summa omadused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 6.6 Astmeread . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 6.6.1 Astmerea koonduvuspiirkond. Cauchy–Hadamardi teoreem . . . . . . 160 6.6.2 Astmerea summa omadused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 6.6.3 Funktsiooni Taylori rida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 6.7 Trigonomeetriliste funktsioonide defineerimine . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 6.7.1 Definitsioonid astmeridade abil . . . . . . . . . . . . . . . . . .
annaabi.ee 
