jada (𝑞𝑘 ), seejuures on (−𝑞𝑘 ) jada (𝑢𝑘 ) kõigi negatiivsete liikmete osajada. Selge, et jada (𝑢𝑘 ) iga liige esineb ühes ja ainult Klassikaline laineke on Haari laineke 𝜓(𝑥) ≔ { .Me saame kontrollida, et funktsiooni {𝜓𝑗,𝑘 }𝑗,𝑘∈𝑍 , kus 𝑀 (𝑘 ∈ 𝑁0 )) . (1.6) Fikseerime punkti x, mis rahuldab võrratust (1.3)
𝑑𝑥 . Fourier' koosinusrida: Suvaline funktsioon f(x), mis Klassikaline laineke on Haari laineke 𝜓(𝑥) ≔ { .Me saame kontrollida, et funktsiooni {𝜓𝑗,𝑘 } , kus √2𝑙 √𝑙 𝑙 √𝑙 𝑙 Tähistame ∆ᵨ = √∆𝑥 2 + ∆𝑦 2 Siis ∆ᵨ → 0 ↔ ∆𝑥 → 0 𝑗𝑎 ∆𝑦 → 0.Tingimusest (6
annaabi.ee 
