hea maine pärast kui ka noormehe oma heaolu nimel. Nad saatsid lõpuks kirja Galileo isale. Vana muusik mainitses poega, kuid Galileo ei teinud hoiatustest väljagi. Lõpuks keeldusid Galileo õpetajad talle andmast ülikoolidipomit ning nii lahkus Galileo 1583. aastal sealt kui meditsiinis läbikukkunu ning " segase mõttetustega mängja ". Kuid just see mõtetustega mängimine oli talle toonud kuulsuse Itaalia tuntuimate matemaatikute seas. Näiteks Giuseppe Moletti, Guidubaldo del Monte ning isa Christoforo Clavie hulgas. Ta oli nendega kirjavahetuses ning edastas neile oma katsete tulemusi. Nemad nimetasid Galileod " tänapäeva Archimedeseks ". Pärast Pisast lahkumist proovis Galileo end elatada matemaatika ja loodusteaduse eraõpetajana Firenzes. Aastal 1586 viis ta läbi oma esimese iseseisva teadusliku uurimuse mis puudutas hüdrostaatikat. Ta alustas märkmete tegemist, millest hiljem kujunesid välja Galilei tuntud teosed
Nad saatsid kirja Galileo isale. Vana muusik manitses poega õpetajate sõna kuulama ja lõpetama tundmatute asjadega mängimine. Kuid Galileo ei teinud hoiatusest väljagi. Galileo õppejõud keeldusid talle andmast ülikoolidiplomit. Seetõttu lahkus ta Pisa ülikoolist kui meditsiinis läbikukkunu ja ,,segane mõttetustega mängija". Kuid just see mõttetustega mängimine oli talle toonud suure kuulsuse Itaalia juhtivate matemaatikute Giuseppe Moletti, isa Christoforo Clavio ja Guidubaldo del Monte hulgas. Ta oli nendega kirjavahetuses, edastades neile oma vaatlustulemusi. Nende hulgas nimetati Galileod ,,tänapäeva Archimedeseks". Kuid see oma aja Archimedes leidis, et matemaatika on meditsiinile vilets aseaine. Sel perioodil olid paljud inimesed haiged, vähesed aga uudishimulikud. Galileo püüdis leida aadlikest õpilasi, ent neid, kes olnuks valmis abstraktseid numbreid või ja leiva vastu vahetama, polnud kuskilt leida.