15. KV-grammatikate normaalkujud. Chomsky normaalkuju: KV-grammatika G = (,N,P,S) öeldakse olevat Chomsky normaalkujul, kui see sisldab produktsioone järgnevatel kujudel: A BC (kõik on mitteterminaalid) A b (b on terminaal, a mitteterminaal) S (S on lähtesümbol, mis ei esine ühegi produktsiooni paremas pooles) Iga KV grammatika evib Chomsky normaalkuju. Chomsky normaalkuju korral on sõna tuletuspuuks kahendpuu. Greibachi normaalkuju: -vaba KV grammatika on Graibachi normaakujul, kui kõik produktsioonid (va S ) on kujul A a, kus a on terminaal ja on mitteterminaal Mitteterminaali nimetatakse rekursiivseks, kui A =>+ A. Kui = , siis vasakrekursiivne. Iga KV keel on genereeritav mitte-vasakrekursiivse grammatikaga. Teisendamine Greibachi normaalkujule: · Vasakrekursiooni elimineerimine (redutseeritud grammatika sisendiks) · Grammatika viimine greibachi normaalkujule Näide:
olekusse. a,b → c (sisend, magasinist loetu = magasini pandu) ε - sisendist v magasinist ei loeta v ei kirjutata sinna Teoreem: Iga KV keel on aktsepteeritav mingi magasinmäluga automaadi abil. nt {0n1n | n>0 } vt üleval. Lõpliku magasinmäluga automaadi poolt aktsepteeritav keel on kontekstivaba. KV keelte hulk ongi see hulk keeli, mida pinuautomaadid aktsepteerivad. 12 Ühe olekuga pinuautomaatide ja Greibachi mõttes normaliseeritud KV-grammatikate ekvivalentsus. Teoreem: Iga pinuautomaadi M jaoks leidub ühe olekuga M′, nii et nad aktsepteerivad samu keeli. T: teeme palindroome (aiassadassaia) aktsepteeriva automaadi, kogu olekute loogika on asendatud magasini panemise ja sealt võtmise loogikaga. Teoreem: Ühe olekuga pinuautomaadi M jaoks leidub KV grammatika G, nii et L(M)=L(G). DEF: KV grammatika on Greibachi normaalkujul, kui tema produktsioonid on kujul A→aA1A2…An või
annaabi.ee 
