viiuldajana. Samal aastal sai Bach organistikoha Arnstadtis.Seal kirjutas palju oreliteoseid.NB!!!Elades Lüneburgis käis jalgsi Lübeckis,et kuulata Buxtehude kontserteid.Ta õppis tippmeistrite juures ja sellepärast oli tal väga hea muusika. Kuni 1707. aastani oli Bach organist Mühlhausenis.1708 tuli tagasi Weimarisse, kus teda võeti vastu kapellimeistriks ja organistiks.Tekkis tüli, ja sellepärast lahkus sealt.Sattus isegi vangi, sest muutis koraale kaasaegseteks. Grahvi sõber polnud sellega rahul. Aastatel 1717 - 1723 oli Bach Kötheni õukonnas kammermuusikadirigent.Käis oma kapelliga igal pool ringi.Bach polnud oma eluajal kuulus, ainult meistrid hindasid teda- Aastal 1723 sai Bachist Thomaskirche kooli kantor Leipzigis.Kogu muusika juhtimine oli tema peal.Ta töötas ka kooliõpetajana, andes tunde ladina keeles.Pidi muretsema 4 kiriku eest.Bach moodistas erineva raskusastmega koore, kirjutas neile iga nädal uus kantaat.Varustas linnakirikuid muusikaga
tis, siis saab lokaalsete ekstreemumite olemasolu kontrollida ka teise tuletise m¨argi abil. Paneme t¨ahele, et joonisel 4.2 toodud juhul 1 on funktsiooni graafik 91 miinimumpunkti u ¨mbruses n~ogus, so u ¨lespoole kaarduv ja juhul 2 on graafik maksimumpunkti u ¨ argmise para- ¨mbruses kumer, so allapoole kaarduv. Ulej¨ grahvi teoreemis 4.5 me t~oestame, et graafik on n~ogus, kui funktsiooni teine tuletis on positiivne ja kumer, kui teine tuletis on negatiivne. Seega v~oime s~ onastada j¨argmise teoreemi. Teoreem 4.4 (Lokaalse ekstreemumi piisav tingimus II). Olgu funkt- siooni f kriitiline punkt x1 selline, et f (x1 ) = 0. Kui f (x1 ) < 0, siis on funktsioonil f punktis x1 lokaalne maksimum. Kui aga f (x1 ) > 0, siis on funktsioonil f punktis x1 lokaalne miinimum. 4.3 Funktsiooni suurima ja v¨
tis, siis saab lokaalsete ekstreemumite olemasolu kontrollida ka teise tuletise m¨argi abil. Paneme t¨ahele, et joonisel 4.2 toodud juhul 1 on funktsiooni graafik 91 miinimumpunkti u ¨mbruses n~ogus, so u ¨lespoole kaarduv ja juhul 2 on graafik maksimumpunkti u ¨ argmise para- ¨mbruses kumer, so allapoole kaarduv. Ulej¨ grahvi teoreemis 4.5 me t~oestame, et graafik on n~ogus, kui funktsiooni teine tuletis on positiivne ja kumer, kui teine tuletis on negatiivne. Seega v~oime s~onastada j¨argmise teoreemi. Teoreem 4.4 (Lokaalse ekstreemumi piisav tingimus II). Olgu funkt- siooni f kriitiline punkt x1 selline, et f (x1 ) = 0. Kui f (x1 ) < 0, siis on funktsioonil f punktis x1 lokaalne maksimum. Kui aga f (x1 ) > 0, siis on funktsioonil f punktis x1 lokaalne miinimum. 4.3 Funktsiooni suurima ja v¨
annaabi.ee 
