.., teise rea viime eelviimaseks ja l~opuks (1) esimene rida on j¨a¨anud viimaseks. Maatriksi X3 saamiseks maatriksist X3 reavahetuste arv on 1 (n - 1) + (n - 2) + . . . + 2 + 1 = n(n - 1). 2 (1) Maatriks X3 on samasuguse ehitusega kui maatriks X2 . Tema peadia- gonaalil on elemendid x1n , x2,n-1 , . . . , xn-1,2 , xn1 . Omaduse 2 ja valemi (3.2) p~ohjal n(n-1) n(n-1) (1) |X3 | = (-1) 2 |X3 | = (-1) 2 x1n x2,n-1 . . . xn1 . Oleme saanud valemi (3.3). Analoogiliselt n¨aitame, et |X4 | = |X3 |. L~opuks toome u ¨he n¨aite determinandi arvutamise kohta. Lugejal soovi-
(1) esimene rida on j¨a¨anud viimaseks. Maatriksi X3 saamiseks maatriksist X3 reavahetuste arv on 1 (n − 1) + (n − 2) + . . . + 2 + 1 = n(n − 1). 2 (1) Maatriks X3 on samasuguse ehitusega kui maatriks X2 . Tema peadia- gonaalil on elemendid x1n , x2,n−1 , . . . , xn−1,2 , xn1 . Omaduse 2◦ ja valemi (3.2) p˜ohjal n(n−1) n(n−1) (1) |X3 | = (−1) 2 |X3 | = (−1) 2 x1n x2,n−1 . . . xn1 . Oleme saanud valemi (3.3). Analoogiliselt n¨aitame, et |X4 | = |X3 |. ♠ L˜opuks toome u
A= 31 a a 32 a33 · · · a3n , n N. . . . .. . .. .. .. .. . an1 an2 an3 ... ann Definitsioon 2.1 Öeldakse, et arvud a11 , a22 , a33 , . . . , ann asuvad maatriksi A peadia- gonaalil ning elemendid a1n , a2,n-1 , a3,n-2 , . . . , an1 asuvad kõrvaldia- gonaalil. Definitsioon 2.2 Ruutmaatriksit I nimetatakse (n-järku) ühikmaatriksiks, kui tema peadiagonaali elemendid võrduvad ühega ja kõik teised elemendid võr- duvad nulliga: 1 0 ··· 0 0 1 ··· 0
annaabi.ee 
