l(t) ❄ Joonis 8.1: Tee l ruumis X Definitsioon 8.5 Pidevat kujutust l : I −→ X nimeta- takse teeks topoloogilises ruumis X. Punkte l(0) ∈ X ja 94 8 SIDUSUS l(1) ∈ X nimetatakse vastavalt tee l algus- ja l˜ opp-punk- tiks. Teed l v˜oib vaadelda punktihulgana l(I), mida geomeetrili- selt illustreerib joon ruumis X (vt joonis 8.1; nool n¨aitab punkti l(t) liikumise suunda argumendi t kasvamisel). Definitsioon 8.6 Topoloogilist ruumi X nimetatakse li- neaarselt sidusaks, kui iga kahe punkti x ja y korral ruumist X leidub neid punkte u ¨hendav tee l, st l(0) = x, l(1) = y. N¨aide 8.4 Topoloogilise ruumi X iga u ¨heelemendiline alamruum A = {x} on lineaarselt sidus. Punkte x ja y = x
Võime küll irratsio- naalarvudest mõelda kui arvudest, mida saame kirjutada lõpmatu ja mitteperioo- dilise kümnendesituse abil, aga kuidas neid liita või korrutada? Õigupoolest jõudsid matemaatikuid rahuldava range kirjelduseni alles 19. sajandil ning selle jaoks võib kasutada piirväärtuseid [lk 319]. Praeguseks on aga tore irratsionaalarvude sissetoomisest mõeldagi geomeetrili- selt: irratsionaalarvud täidavad ratsionaalarvudest arvteljele jäänud auke, nende liitmine tähendab – nagu ratsionaalarvude liitminegi – lihtsalt arvtelje nihutamist. 88 Kompleksarvud* Reaalarvudega saab kõik igapäevatoimetused korda aetud... kui just ei taha igal arvuhulgad
annaabi.ee 
