|x|-|0| Kuna need on erinevad, siis piirv¨a¨artust lim x-0 , mis m¨a¨arab funktsiooni x0 y = |x| tuletise punktis x = 0, ei eksisteeri. J¨arelikult on funktsiooni diferentseeruvus rangem tingimus kui pidevus. Pi- devate funktsioonide hulk on suurem kui diferentseeruvate funktsioonide hulk. Tuletame meelde, et funktsiooni pidevus t¨ahendab geoemeetriliselt joone (so funktsiooni graafiku) pidevust. Tekib k¨ usimus: milline on diferentseeruvuse geomeetriline sisu? Sellele saame vastuse §3.5. Tuletis kui funktsioon. Kui funktsioon f on diferentseeruv oma m¨a¨aramispiir- konna alamhulga D k~oigis punktides, siis ¨oeldakse, et see funktsioon on dife- rentseeruv hulgas D. Olgu f diferentseeruv hulgas D. Siis igale arvule x hulgast D vastab u ¨ks kindel reaalarv f (x). Seega on f funktsioon, mis on m¨a¨aratud hulgas D.
|x|-|0| Kuna need on erinevad, siis piirv¨a¨artust lim x-0 , mis m¨a¨arab funktsiooni x0 y = |x| tuletise punktis x = 0, ei eksisteeri. J¨arelikult on funktsiooni diferentseeruvus rangem tingimus kui pidevus. Pi- devate funktsioonide hulk on suurem kui diferentseeruvate funktsioonide hulk. Tuletame meelde, et funktsiooni pidevus t¨ahendab geoemeetriliselt joone (so funktsiooni graafiku) pidevust. Tekib k¨ usimus: milline on diferentseeruvuse geomeetriline sisu? Sellele saame vastuse §3.5. Tuletis kui funktsioon. Kui funktsioon f on diferentseeruv oma m¨a¨aramispiir- konna alamhulga D k~oigis punktides, siis ¨oeldakse, et see funktsioon on dife- rentseeruv hulgas D. Olgu f diferentseeruv hulgas D. Siis igale arvule x hulgast D vastab u ¨ks kindel reaalarv f (x). Seega on f funktsioon, mis on m¨a¨aratud hulgas D.
annaabi.ee 
