Eksisteerib lõplik vasakpoolne piirväärtus lim- () lim () = () - Funktsiooni nimetatakse paremalt pidevaks punktis a, kui F on määratud argumendi väärtusel a, st aX Eksisteerib lõplik parempoolne piirväärtus lim+ () lim () = () + Vahemikus ja lõigu pidevad funktsioonid Kui funktsioonf on pidev vahemikus (a,b) kõigis punktides, siis öeldakse, et see funktsioon on pidev vahemikus (a,b). Vahemikus (a,b) pideva funktsiooni graafik on selle vahemiku kohal pidev joon. Kui funktsioon on määratud lõigul [a,b], pidev vahemikus (a,b) ning lõigu otspunktides a ja b vastavalt paremalt ja vasakult pidev, siis öeldakse, et see funktsioon on pidev lõigul [a,b] Elementaarfunktsioonide pidevus Põhilised elementaarfunktsioonid on kõigis oma määramispiirkonna punktides pidevad.
a.i.2. Eksisteerib lõplik vasakpoolne piirväärtus a.i.3. a.ii. Funktsiooni nimetatakse paremalt pidevaks punktis a, kui a.ii.1. F on määratud argumendi väärtusel a, st aX a.ii.2. Eksisteerib lõplik parempoolne piirväärtus a.ii.3. b. Vahemikus ja lõigu pidevad funktsioonid b.i. Kui funktsioonf on pidev vahemikus (a,b) kõigis punktides, siis öeldakse, et see funktsioon on pidev vahemikus (a,b). Vahemikus (a,b) pideva funktsiooni graafik on selle vahemiku kohal pidev joon. b.ii. Kui funktsioon on määratud lõigul [a,b], pidev vahemikus (a,b) ning lõigu otspunktides a ja b vastavalt paremalt ja vasakult pidev, siis öeldakse, et see funktsioon on pidev lõigul [a,b] c
Funktsiooni kasvamine ja kahanemine Definitsioon ¨ Oeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne ekstreemum, kui funktsioonil f (x) on punktis x kas lokaalne miinimum voi~ lokaalne maksimum. Definitsioon ¨ Oeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x range lokaalne ekstreemum, kui funktsioonil f (x) on punktis x kas range lokaalne miinimum voi~ range lokaalne maksimum. Lause (Fermat' teoreem) Kui funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne ekstreemum ja funktsioonf (x) on diferentseeruv punktis x, siis funktsiooni tuletis selles punktis on null, st f (x) = 0. ¨ G. Tamberg (TTU) YMM3731 Matemaatilne analu¨ us ¨ I 9/9 Funktsiooni kasvamine ja kahanemine Definitsioon ¨ Oeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne ekstreemum, kui funktsioonil f (x) on punktis x kas lokaalne miinimum voi~ lokaalne maksimum.
annaabi.ee 
