. . . . . 130 5.7.1 Wallise valem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 5.7.2 Euler–Poissoni integraal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 6 Funktsionaaljadad. Arv- ja funktsionaalread 133 6.1 Funktsionaaljadad, nende punktiviisi ja ühtlane koonduvus . . . . . . . . . . 133 6.1.1 Funktsionaaljada punktiviisi koonduvus . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 6.1.2 Funktsionaaljada ühtlane koonduvus . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 6.1.3 Funktsionaaljadad, mille liikmed on pidevad funktsioonid . . . . . . . 136 6.1.4 Dini teoreem funktsionaaljada ühtlasest koonduvusest . . . . . . . . . . . . 139 6.2 Arvread, nende koonduvus . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Andes reas (8.12) muutujale x v¨aa¨rtuse x < -1, saame arvrea, mille u ¨ldliikme piirv¨a¨artus puudub. Seega ilmneb, et on muutuja x v¨a¨artusi, mille korral funktsionaalrida koondub ja on v¨a¨artusi, mille korral funktsinaalrida hajub. Rea (8.11) osasummad n Sn (x) = uk (x) k=1 on samuti muutuja x funktsioonid, mis moodustavad funktsionaaljada S1 (x), S2 (x), . . . , Sn (x), . . . (8.13) Definitsioon. Argumendi x v¨a¨artuste hulka X, mille korral osasummade jada (8.13) koondub, st S(x) = lim Sn (x), (8.14) n nimetatakse funktsionaalrea (8.11) koonduvuspiirkonnaks. Sellisel juhul ¨oeldakse, et S(x) on funktsionaalrea (8.11) summa ja kirju- tatakse
annaabi.ee 
