ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS 17 s.t. P (n) ⇒ P (n + 1) . Matemaatiline induktsioon võimaldab rekursiivselt defineerida naturaalarvulise ar- gumendiga kujutusi A : N → Z, kus Z on mingi (mittetühi) hulk. Selleks tuleb defineerida A (1) ja esitada eeskiri, kuidas elemendist A (n) saadakse A (n + 1). Näiteks: • arvu x ∈ F astmete xn defineerimiseks määrame x1 := x ja xn+1 := xn · x, • naturaalarvude faktoriaalide n! defineerimiseks määrame 1! := 1 ja (n + 1)! := n!·(n + 1) , X n 1 X • lõplike summade xk := x1 + . . . + xn defineerimiseks määrame xk := x1 ja seejärel k=1 k=1 n+1 X n X xk := xk + xn+1 . k=1 k=1
malust. Kuna kõik valikud on sõltumatud, näeme, et , mis annab tõesti arvu . Üldjuhul saame siis samasuguse arutelu abil, et . Selle korrutise võime ka faktoriaalide abil kirja panna: murru lugejasse seame kogu korrutise ning murru nimetaja abil taandame ära korrutise lõpuosa: Tegelikult oleksime võinud variatsioonide arvu leidmiseks kasutada ka teistsugust arutelu ja lähtuda otse permutatsioonide arvust. Nimelt -elemendi reastamisest
annaabi.ee 
