võrdne selle funktsiooni täisdiferentsiaaliga: Mdx+Ndy=du= 𝜕𝑥 𝑑𝑥 + 𝜕𝑦 𝑑𝑦 (2). Kui teadaolevad avaldis ∝ säilitab märki iga piisavalt väikese muudu (∆x, ∆y) korral juhul kui fxxfyy-f2xy> 0. Tõepoolest, kui fxxfyy- 𝜕𝑀 𝜕𝑁 f2xy=0, siis võib esineda juhtum ∝=0, mis ei anna infot ∆f märgi kohta. Kui fxxfyy-f2xy< 0, siis teatud muudu (∆x, funktsioonid M ja N ning nende osatuletised 𝜕𝑦
Lagrange' funktsiooni(de) statsionaarsetes punktides, mitmest osast koosneva rajajoone korral ka vastavate osade otspunktides. Kui funktsiooni z=f(x,y) osatuletised fxx , fxy ja fyy on pidevad selle funktsiooni statsionaarses punktis S(a,b), siis fxx (a,b) fyy (a,b) f2xy (a,b) < 0 punktis S(a,b) ei ole lokaalset ekstreermumit, Diferentseeruva mitmemuutuja funktsiooni ja täisdiferentsiaali definitsioonid. Võrrelda diferentseeruvuse ja tuletiste seost fxx (a,b) fyy (a,b) f2xy (a,b) > 0 & fxx (a,b) < 0 punktis S(a,b) on lokaalne maksimum, ühe- ning mitmemuutuja funktsiooni korral
annaabi.ee 
