. a 1n a 2n a mn TEHTED MAATRIKSITEGA O lgu antud kaks m × n ma atriks i t A = a ij B = b ij 1 . Maatrik s eid A ja B n im etataks e võrds etek s , kui nende vas tavad elemendid on võrds ed A = B, kui a ij = b ij , i = 1, , m , j = 1, , n 2. Maatrik s ite A ja B su m m ak s n im etataks e maatr iks it C, C = A + B, C = c ij c ij = a ij +b ij , i = 1, , m, j = 1, , n . Ele men tideks on liidet avat e ma atriks i te vas tavate elementid e s ummad. 3 . Maatrik s ite A ja B vah eks n im etatak s e ma atriks i t D :
1 2)hulk el. 1, ala mhulk ka el.1, s iin es itus e küs imus N -naturaalarvud Z- täis arvud R -reaalarvud Q -rats ionaalarvud C -kompl eks arvud K ehtib: N Z Q R Lõplik hulk- kindel arv elemente (on alati ka loenduv) Lõpmatu hulk-piiramata arv ele ment e Loenduv hulk- kui tema elementid ele s aab s eada vas tavus s e naturaalarvud e hulga D ef. Olgu U u n ivers aalh u lk , A ja B tem a alam h ulgad . Hu lga A täien d ik s eh k ab s olu u ts ek s täien d ik s n im etataks e hu lk a A = { x U | x A} N 5: A ntud on univers aalhulk U = {E ,T , K , N , R , L , P} ja hulk A = { L , P} . Leida hulga A täiend. D ef. Kah e hu lga X ja Y üh is os a X Y = { z | z X ja z Y } D ef. Kah e hu lga X ja Y üh en d X Y = { z | z X või z Y } N 6: A ntud on hulgad A = {a ,b ,c} , B = {b ,c , d } j a C = {b ,c ,e} a) Leida A ( B C ) , ( A B ) C ja ( A B ) ( A C ) , mi llis ed on neis t hulkades t võrds ed? B C ={ b,c} A ( B C ) ={ a,b,c} =A
a) { 1,3,5} j a { 5,3,1} b) { {1} } ja { 1,{ 1} } N -naturaalarvud Z- täis arvud R -reaalarvud Q -rats ionaalarvud C -kompl eks arvud K ehtib: N Z Q R Lõplik hulk- kindel arv elemente (on alati ka loenduv) Lõpmatu hulk-piiramata arv ele ment e Loenduv hulk- kui tema elementid ele s aab s eada vas tavus s e naturaalarvud e hulga D ef. Olgu U u n ivers aalh u lk , A ja B tem a alam h ulgad . Hu lga A täien d ik s eh k ab s olu u ts ek s täien d ik s n im etataks e hu lk a A = { x U | x A} N 5: A ntud on univers aalhulk U = { E , T , K , N , R, L, P} ja hulk A = { L , P} . Leida hulga A täiend. (E,T,K ,N ,R) D ef. Kah e hu lga X ja Y üh is os a X Y = { z | z X ja z Y } D ef. Kah e hu lga X ja Y üh en d X Y = { z | z X või z Y } N 6: A ntud on hulgad A ={a ,b ,c} , B = {b ,c , d } j a C = {b ,c ,e} a) Leida A ( B C ) , ( A B ) C ja ( A B ) ( A C ) , mi llis ed on neis t hulkades t võrds ed? B C ={ b,c} A ( B C ) ={ a,b,c} =A
regule e ri mi s e k s . Neid võib válja anda ka linna või valla volikogu. Enamja olt kásitlevad ne e d kom m u n a alte e n u st e , ühistran s p or di , haridu sa s utu st e,h e a k orra ja kauba m d u s e g a se o n du vat selle om avalitsu s e territooriu mil. 17. Doku m e nti mille valitsus annab válja piiramatu arvu juhtude regule eri mis e k s nim etataks e üldakt. 18. Referendum on rahvah á ál etu s (ots e s e de m o kra atia vorm). Náide : 1992.a a stal korraldati Eestis refer en d u m põhis e a d u s e heak skiitmis e ning mittekodanik el e h áále õigu s e and mis e s . 2003 aastal Euroopa Liitu astu mis e k s . 19. Demokraatliku valitsemise nõuded : · Kandidaate on ühele saadikukoh al e mitu. · Kõigil on võrdn e võimalu s om a vaateid propa g e e rid a.
AB AB 1 4 0 1 5 5 1 1 N äid e : A ja B , 3 2 2 3 3 12 3A 9 6 5. Maatrik s ite A ja B korru tis ek s n im etataks e ma atriks i t C, kui es i mes e teguri (korrutatava maatr iks i) veergude arv võrdub teis e teguri (teis e ma atriks i) ridade arvuga: A aij , m n, i 1, , m, j 1, , n B bij , n p, i 1, , n, j 1, , p A B C, C cij , m p, i 1, , m, j 1, , p Ele mend i c i j s aame, kui korrutame maa triks i A i-nda rea ele mendid maatr iks i B j -nda veeru vas tavate elementid ega j a s aadud korrutis ed liidame.
annaabi.ee 
