Et a < c , siis ilmselt kehtib seos Valides , saame, et a < b < c. Kuna a ja c on suvaliselt valitud, siis tõesti iga kahe ratsionaalarvu vahel leidub ratsionaalarv. 13. Irratsionaalarvud. 1) Arvu, mis avaldub lõpmatu, mitteperioodilise kümnendmurruna, nimetatakse irratsionaalarvuks. 2) Irratsionaalarvude hulk on lõpmatu. 14. Irratsionaalarvud. 1) Teoreem : ühikruudu diagonaali pikkus ei esitu ratsionaalarvuna. Eeldus : olgu antud ruut küljepikkusega 1. Väide : ruudu diagonaali pikkus pole ratsionaalarv. Tõestus : d = 2 1 1 Oletame vastuväiteliselt, et 2 on ratsionaalarv. Kui 2 on ratsionaalarv, siis esitub ta taandumata kujul . Tõstes mõlemad pooled ruutu 2n2 = m2
kolmiku). Kui sellel ikoonil paikneb stiliseeritud täht W (vt. joonis 19a), siis on tegemist nn. maailmakoordinaadistikuga, mis ongi iga uue joonise algne koordinaatsüsteem. Tähe W puudumine (vt. joonis 19b) osutab aga sellele, et jooksvaks koordinaatsüsteemiks on mingi tarbijakoordinaatsüsteem (kui selle X- ja Y-telgede suunad langevad maailmakoordinaa- distiku samanimeliste telgede suundadega kokku, siis täht W ikkagi pannakse). Ikooni esitu- sest on ka näha, kas tegemist on pealt- või altvaatega: pealtvaate korral on ikoonil koordi- naatide alguses ruut (vt. joonis 19a), altvaate korral see aga puudub (vt. joonis 19b). Juhul, kui jooksva koordinaadistiku XY-tasand on risti vaatetasandiga või erineb ristiseisust vähe, asendatakse tavapärane ikoon "murtud pliiatsiga" (vt. joonis 19d). Kui käsuga DVIEW või 3DORBIT on kehtestatud perspektiivvaade, siis asendatakse koordinaatikoon kuubiga pers- pektiivvaates (vt. joonis 19e)
Kuna seda on raske ja kohma- kas iga kord eraldi välja kirjutada ja üle lugeda, siis kirjutame edaspidi lihtsalt "diferentsiaalvõrrandid". Täpsustame ainult juhul, kus see on eriti oluline. Tegelikult on diferentsiaalvõrrandite liike väga palju ja neil kõigil on oma olemuselt ja lahendamismeetoditelt väga oluliseld erinevused. Märkus 8.2 Diferentsiaalvõrrandite korral peame paratamatult mainima mitme muutuja funktsioone, mida me ametlikult ei ole veel õppinud. Esitu- ses teeme seda nii vähe kui võimalik. Olgu öeldud, et sarnaselt ühe muutuja funktsioonile, nimetatakse antud eeskirja z = f (x, y) kahe muutuja funktsiooniks f , kui igale kahele argumendile x ja y seatakse vastavusse üks ja ainult üks arv z. Definitsioon 8.1 Diferentsiaalvõrrandiks nimetatakse võrrandit, milles on otsitavaks ühe või mitme muutuja funktsioon ning see võrrand seob otsitavat funktsiooni ja tema tuletisi sõltumatute muutujatega. Definitsioon 8.2
annaabi.ee 
