8. Leida antud kahe muutuja funktsiooni osatuletised. 9. Leida antud kahe muutuja funktsiooni lokaalsed ekstreemumid. 10. Lahendada eraldatud muutujatega diferentsiaalvõrrand. 11. Lahendada eralduvate muutujatega diferentsiaalvõrrand. Eralduvate muutujatega diferentsiaalvõrrandiks nimetatakse võrrandit kujul p1(x)q1(y)dx + p2(x)q2(y)dx = 0 kus p1(x) ja p2(x) on muutuja x funktsioonid ning q1(y) ja q2(y) on muutuja y funktsioonid. Erladuvate muutujatega DV lahendamine 1. Eraldatakse muutujad 2. Leitakse üldlahend NÄIDE: dx + (2y + 1)dy = 0 Tegu on eraldatud muutujatega võrrandiga dx +(2y + 1)dy = 0 x + y2 + y = C 12. Kontrollida, kas antud funktsioon on antud diferentsiaalvõrrandi lahendiks. 6
väärtuse korral. Seega y = 0 on võrrandi singulaarne lahend. 1 46. Eralduvate muutujatega diferentsiaalvõrrand. Kirjeldada eralduvate muutujatega diferentsiaalvõrrandi lahendamist. Eralduvate muutujatega diferentsiaalvõrrandiks nimetatakse võrrandit kujul p1(x)q1(y)dx + p2(x)q2(y)dx = 0 kus p1(x) ja p2(x) on muutuja x funktsioonid ning q1(y) ja q2(y) on muutuja y funktsioonid. Erladuvate muutujatega DV lahendamine 1. Eraldatakse muutujad 2. Leitakse üldlahend NÄIDE: dx + (2y + 1)dy = 0 Tegu on eraldatud muutujatega võrrandiga dx +(2y + 1)dy = 0 29 x + y2 + y = C 8 47. Homogeenne diferentsiaalvõrrand, kirjeldada homogeense diferentsiaalvõrrandi lahendamist. Homogenne funktsioon
annaabi.ee 
