tingimuse esitada ka kujul () (). Erijuhul, kui ja mõlemad on seosed hulgal , on ka nende korrutis seos samal hulgal . Lause 1. Kui ×, × ja ×, siis i. ()-1=-1-1; ii. ()=(). Tõestus. Tõestuseks on järgmised samaväärsuste ahelad: i. (,)()-1 (,) (,)(,) (,)-1(,)-1 (,)-1(,)-1 (,)-1-1. ii. (,) () (,)(,) (,)(,)(,) (,)(,) (,)(). Ekvivalentsusseos Olgu suvaline mittetühi hulk. Seost hulgal nimetatakse ekvivalentsusseoseks, kui ta on i. refleksiivne, s.t. kui ; ii. sümmeetriline, s.t. kui ; iii. transitiivne, s.t. kui . Kui on ekvivalentsusseos ja , siis öeldakse, et elemendid ja on ekvivalentsed (seose järgi). Sageli väljendatakse ekvivalentsiseost kirjutades ka . Näide 6. Võrdsusseos = on ilmselt ekvivalentsuseos suvalisel hulgal . Tegemist on ühikseosega =={(,) | }×, mida mõnikord nimetatakse ka hulga 2 diagonaaliks
Ei 7. Olgu A={1,2,3 } ja seos R={(1,2) ,(1,3) ,(2,3)} . Siis seos R on irrefleksiivne, antisümmeetriline, transitiivne. 8. Olgu S selline seos reaalarvude hulgal R , et (a , b) S a¿b¿ . Siis seos S on refleksiivne, sümmeetriline, transitiivne. 13. Ekvivalentsusseos. Klassijaotus ja faktorhulk. Järjestusseos Definitsioon Seost R hulgal A (olgu A suvaline mittetühi hulk) nimetatakse ekvivalentsusseoseks, kui ta on (a) refleksiivne, s.t kui aRa iga a A korral; (b) sümmeetriline, s.t kui aRb , siis bRa ; (c) transitiivne, s.t kui aRb ja bRc , siis aRc . Kui R on ekvivalentsusseos ja aRb , siis öeldakse, et elemendid a ja b on ekvivalentsed (seose R järgi). Sageli väljendatakse ekvivalentsusseost kirjutades ka a b . Näide: Tasandil asuvate kolmnurkade sarnasuse seos on samuti ekvivalentsusseos. Olgu märgitud, et sel juhul kasutatakse just sümboolikat ABC ¿ . Näide: Olgu A
annaabi.ee 
