nimetame Euleri1 funktsiooniks. Maatriksesituses ilmselt cos - sin ei = sin cos Euleri funktsiooni seost eksponentfunktsiooniga selgitatakse mate- maatilises anal¨ uu¨sis, kompleksmuutuja funktsioonide teoorias. 12.2 Kompleksarvu eksponentkuju Avaldist z = |z|ei kus on kompleksarvu z polaarnurk, nimetatakse kompleksarvu z eksponentkujuks (eksponentesituseks). N¨ aide i 1+i= 2e 4 , i = ei 2 , -1 = ei jne. 12.3 Euleri valemid 1 1 i cos = (ei + e-i ), sin = (e - e-i ) 2 2i T~ oestus. Kasuta Euleri funktsiooni definitsiooni. 12.4 Euleri funktsiooni omadusi ei1
n n 16.2 Kompleksarvu eksponentkuju Trigonomeetrilisi funktsioone ja eksponentfunktsiooni seob Euler'i va- lem ei· = cos + i · sin (16.2) kus on suvaline reaalarv ja e 2.71828 on naturaallogaritmi alus, ln(x) = y, x>0 ey = x, ln(e) = 1, ln(1) = 0. Kompleksarvu z eksponentkujuks nimetatakse järgmist esitust: z = r · ei· , (16.3) kus r on kompleksarvu moodul ja on argument radiaanides. 146 16.2. Märkus 16.2 Erijuhul, kui = , saame Euler'i samasuse
annaabi.ee 
