Hulga sise- ja rajapunktid. Lahtised ja kinnised hulgad. Sidusa hulga mõiste. Tõkestatud hulga mõiste. Mitmem~ o~otmelised kerad. Lahtiseks m-m~ o~ otmeliseks keraks keskpunktiga A = (a1 , a2 , . . . , am ) ja raadiusega r > 0 nimetatakse hulka U (A, r) = {B || B Rm , |BA| < r} . Kinniseks m-m~o~ otmeliseks keraks keskpunktiga A = (a1 , a2 , . . . , am ) ja raa- diusega r 0 nimetatakse hulka U (A, r) = {B || B Rm , |BA| r} . ¨ Uhem~ o~otmeline lahtine kera keskpunktiga a ja raadiusega r on vahemik (a - r, a + r). Vastav kinnine kera on l~oik [a - r, a + r]. Kahem~o~ otmeline lahtine kera on ring ilma ringjooneta ja kinnine kera on ring koos ringjoonega. Kolmem~o~otmeline lahtine kera on kera ilma sf¨a¨ arita ja kinnine kera on kera koos sf¨ a¨ariga.
d : X −→ R, st kujutus d rahuldab n˜oudeid 10 d(x, y) ≥ 0 iga x, y ∈ X korral; 20 d(x, y) = 0 parajasti siis, kui x = y; 30 d(x, y) = d(y, x) iga x, y ∈ X korral; 40 d(x, y) ≤ d(x, z) + d(z, y) iga x, y, z ∈ X korral (nn. kolm- nurga aksioom). Arvu d(x, y) nimetatakse punktide x ja y vaheliseks kauguseks. Iga punkti x ∈ X ja iga positiivse arvu r jaoks defineerime lahtise kera B(x; r) keskpunktiga x ja raa- diusega r: B(x; r) = { y ∈ X | d(x, y) < r }. Olgu B(x) k˜oigi selliste lahtiste kerade hulk, mille keskpunkt on x. Siis hulgad B(x) on mingi topoloogia suhtes hulga X punktide u¨mbruste baasiks. Selle topoloogia kohta ¨oeldakse, et ta on tekitatud (e. indutseeritud) lahtiste kerade ¨ poolt. Oeldakse ka, et ta on tekitatud (e. indutseeritud) meetrikaga d. N¨ aide 2.3 Olgu X normeeritud ruum, st vektorruum
annaabi.ee 
