Kui lineaarvõrrandisüsteemi tundmatute kordajad on võrdelised, kuid ei a3 b3 c3 ole võrdelised vabaliikmetega, siis võrrandisüsteemil lahendid puuduvad. Kolmerealise determinandi väärtuse arvutamiseks kasutatakse järgmist skeemi, Determinantidel on terve rida omadusi. Need omadused kehtivad kaherealiste, mida nimetatakse ka Sarruse 1 reegliks: kolmerealiste kui ka suurema ridade ja veergude arvuga determinantide korral. Omaduste kehtivust näitame siiski ainult kaherealiste determinantide korral. 1
3 Determinantide omadusi ja arvutamine Arendusvalemid on determinantide arvutamiseks u¨ldiselt liiga t¨o¨o- mahukad. Mugavam on arvutada determinante allj¨argnevate oma- duste abil. Enne aga defineerime kolmnurkse determinandi. 3.1 Kolmnurkne determinant ¨ Utleme, et determinant on kolmnurksel kujul ehk kolmnurkne, kui tema peadiagonaalist allpool (¨ ulalpool) asetsevad elemendid on nullid. 3.2 Determinantide omadusi Teoreem 2. Determinantidel on j¨ argmised omadused. 1) Kolmnurkne determinant v~ ordub peadiagonaali elementide korrutisega. 2) Kui determinandis on kaks u ¨hesugust rida (veergu), siis on determinant null. 3) Determinant ei muutu, kui tema read kirjutada u ¨mber veer- gudena (loomulikus j¨ arjestuses). 4) Vahetame determinandis kaks rida (veergu). Tulemus v~ ordub esialgse determinandi vastandarvuga.
annaabi.ee 
