Saab kontrollida ka üldlahendit asendades saadud lahendid algsüsteemi, aga mõistlikum on Kontrollida mingit erilahendit. Seega kirjutame välja kas või ühe erilahendi: x1 = C1 = 1 x = C = -1 4 2 x 2 = -1 x3 = -1 Kontroll: 3 1 + 2 (-1) 5 (-1) + 4 (-1) = 2, 3 2 + 5 4 = 2, 2 = 2; 6 1 + 4 (-1) - 4 (-1) + 3 (-1) = 3, 6 4 + 4 3 = 3, 3 = 3; 9 1 + 6 (-1) - 3 (-1) + 2 (-1) = 4, 9 6 + 3 -2 = 4, 4 = 4. Üldise LVS (6.1) lahenduvuse küsimusele annab vastuse Cronecker-Capelli teoreem: Lineaarne võrranditesüsteem (6.1) on lahenduv siis ja ainult siis , kui selle tundmatute kordajate maatriksi (6.3) astak ja laiendatud maatriksi (6.4) astak on võrdsed. 6.3. Homogeensete LVS lahendamine Definitsioon .LVS nimetatakse homogeenseks , kui süsteemi kõik vabaliikmed on nullid. Homogeense LVS üldkuju on a11 x1 + a12 x 2 + ... + a1n x n = 0 a x + a x + ... + a x = 0
- 40 - Lineaaralgebra elemendid. M.Latõnina x1 = C1 = 1 x = C = -1 4 2 x 2 = -1 x3 = -1 Kontroll: 3 1 + 2 (-1) 5 (-1) + 4 (-1) = 2, 3 2 + 5 4 = 2, 2 = 2; 6 1 + 4 (-1) - 4 (-1) + 3 (-1) = 3, 6 4 + 4 3 = 3, 3 = 3; 9 1 + 6 (-1) - 3 (-1) + 2 (-1) = 4, 9 6 + 3 -2 = 4, 4 = 4. Üldise LVS (6.1) lahenduvuse küsimusele annab vastuse Cronecker-Capelli teoreem: Lineaarne võrranditesüsteem (6.1) on lahenduv siis ja ainult siis , kui selle tundmatute kordajate maatriksi (6.3) astak ja laiendatud maatriksi (6.4) astak on võrdsed. 6.3. Homogeensete LVS lahendamine Definitsioon .LVS nimetatakse homogeenseks , kui süsteemi kõik vabaliikmed on nullid. Homogeense LVS üldkuju on a11 x1 + a12 x 2 + ... + a1n x n = 0 a x + a x + ... + a x = 0
annaabi.ee 
