planeerimist, stohhastilist planeerimist jne. Lineaarne planeerimisülesanne. Lineaarne planeerimisülesanne koosneb kolmest põhiosast: 1. Sihifunktsioon, mis lineaarse funktsiooni abil kirjeldab püstitatud eesmärki e. optimaalsuse kriteeriumit, näiteks maksimaalse kasumi saamine, minimaalsed tootmiskulud, maksimaalne kogutoodang rahalises väljenduses, minimaalne omahind jne. f(x) = c1x1 + c2x2 + . . . + cnxn ( max ), kus xk k-nda toote maht, ck k-nda tooteühiku realiseerimisest saadav kasum; 2. Kitsenduste süsteem, mis lineaasete võrrandite või võrratuste abil kirjeldab tootmist piiravaid tingimusi, näiteks piiratud ressursimahud, turupiirangud, minimaalselt vajalikud toodangumahud jne. a11 x1 + a12 x 2 + ... + a1n x n b1 a x + a x + ... + a x b
planeerimist, stohhastilist planeerimist jne. Lineaarne planeerimisülesanne. Lineaarne planeerimisülesanne koosneb kolmest põhiosast: 1. Sihifunktsioon, mis lineaarse funktsiooni abil kirjeldab püstitatud eesmärki e. optimaalsuse kriteeriumit, näiteks maksimaalse kasumi saamine, minimaalsed tootmiskulud, maksimaalne kogutoodang rahalises väljenduses, minimaalne omahind jne. f(x) = c1x1 + c2x2 + . . . + cnxn ( max ), kus xk k-nda toote maht, ck k-nda tooteühiku realiseerimisest saadav kasum; 2. Kitsenduste süsteem, mis lineaasete võrrandite või võrratuste abil kirjeldab tootmist piiravaid tingimusi, näiteks piiratud ressursimahud, turupiirangud, minimaalselt vajalikud toodangumahud jne. a11 x1 + a12 x 2 +... + a1n x n b1 a x + a x +... + a x b
lao kauba veo maksumust vastavasse kauplusesse. Ülesandeks on koostada selline vedude plaan, et summaarne vedude maksumus zàmin. x11 vedu I ladu II kauplus. Jne z= x11+4x12+2x13+3x21+5x22+x23 à min x11+x12+x13 =5 ... (vastavad read liidad = a, vastavaad veerud liida = b) xij 0 8. LP ülesande püstitus (kanoonilise kuju teisendamine standardseks ja vastupidi) Standardne kuju: z=c1x1 + ... + cnxn à max a11x1 + ... + a1nxn b1 ... am1x1 + ... + amnxn bm x0 Kasutades vektoreid c, b, x ja m*n-maatriksit A kirjutame ülesande vektorkujul: z = (c,x) à max Ax b, x0. Kanooniline kuju: z=(c,x) àmin Ax = b x0 Standardse ülesande teisendamisel kanooniliseks, lisandub igale reale üks mittenegatiivne muutuja, et
hulka { f0, f1, f2, ... , f15 } · Klass K0 - nulli säilitavate loogikafunktsioonide klass. K0 ={ fi(x1 ,x2 ,..... ,xn ) | fi(0,0,...,0 ) = 0} { f0, f1, f2, f3, f4, f5, f6, f7 } K0 · Klass K1 - ühte säilitavate loogikafunktsioonide klass. K1 ={ fi(x1 ,x2 ,..... ,xn ) | fi(1,1,....,1 ) = 1} { f1, f3, f5, f7, f9, f11, f13, f15 } K1 · Klass Klin - lineaarsete loogikafunktsioonide klass. Klin ={ fi(x1 ,x2 ,..... ,xn ) | fi(x1 ,x2 ,..... ,xn )= c0 c1x1 c2x2 .... cnxn }, kus ci {0,1} Seega iga lineaarse funktsiooni jaoks eksisteerib selline kahendvektor {c0 ,c1, c2, ...., cn }, et funktsioon on esitatav definitsioonis toodud lineaarpolünoomina. Kõikvõimalikest n-argumendi loogikafunktsioonidest on lineaarseid funktsioone 2n+1 . { f0, f3, f5, f6, f9, f10, f12, f15 } Klin · Klass Kd - iseendaga duaalsete funktsioonide klass Kaks loogikafunktsioonid fi(x1 ,x2 ,..... ,xn ) ja fj(x1 ,x2 ,..... ,xn ) on omavahel duaalsed, kui fi(x1 ,x2 ,....
hulka { f0, f1, f2, ... , f15 } Klass K0 - nulli säilitavate loogikafunktsioonide klass. K0 ={ fi(x1 ,x2 ,..... ,xn ) | fi(0,0,...,0 ) = 0} { f0, f1, f2, f3, f4, f5, f6, f7 } K0 Klass K1 - ühte säilitavate loogikafunktsioonide klass. K1 ={ fi(x1 ,x2 ,..... ,xn ) | fi(1,1,....,1 ) = 1} { f1, f3, f5, f7, f9, f11, f13, f15 } K1 Klass Klin - lineaarsete loogikafunktsioonide klass. Klin ={ fi(x1 ,x2 ,..... ,xn ) | fi(x1 ,x2 ,..... ,xn )= c0 c1x1 c2x2 .... cnxn }, kus ci {0,1} Seega iga lineaarse funktsiooni jaoks eksisteerib selline kahendvektor {c0 ,c1, c2, ...., cn }, et funktsioon on esitatav definitsioonis toodud lineaarpolünoomina. Kõikvõimalikest n-argumendi loogikafunktsioonidest on lineaarseid funktsioone 2n+1 . { f0, f3, f5, f6, f9, f10, f12, f15 } Klin Klass Kd - iseendaga duaalsete funktsioonide klass Kaks loogikafunktsioonid fi(x1 ,x2 ,..... ,xn ) ja fj(x1 ,x2 ,..... ,xn ) on omavahel duaalsed, kui fi(x1 ,x2 ,....
annaabi.ee 
