i=0 35. Taylori ja McLaurini read. f(x)= f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)2/2! + f'''(a)(x-a)3/3! + ... = f(i)(a)(x-a) i/ i! i=0 Funktsiooni f(x) Taylori rida punktis a. Kui a=0 nim. Taylori rida McLaurini reaks. 36. Millist rida nimetatakse trigonomeetriliseks reaks? (lk 52) a0/2+ [ancos nx + bnsin nx] n=1 37. Olgu 2 - perioodiline funktsioon esitatud trigonomeetrilise reana. Tuletada valemid selle rea kordajate jaoks. Millist rida nimetatakse Fourier reaks? (lk 53 ja 55) a0=1/n - f ( x) dx 1 ak= f ( x ) cos kxdx - 1 bk= f ( x) sin kxdx - f(x)=a0/2+ [ancos nx + bnsin nx] Fourier rida.
2! 4! 6! k k (k - 1) 2 k (k - 1)(k - 2) 3 4) (1 + x) k 1 + x + x + x + ... 1! 2! 3! Trigonomeetrilised read. Dirichlet´ teoreem sin x, cos x perioodilised funktsioonid . T= 2 sin nx, cos nx perioodilised funktsioonid. T=2/n 12 Funktsionaalrida on trigomeetriline kui n=1un(x)= ao/2 + a1cos x+ b1sin x+ + a2cos 2x+ b2sin 2x+..... +ancos nx+ bnsin nx+..... = ao/2 +n=1(ancos nx+ bnsin nx) trigonomeetriline S(x) perioodiline: 2= n=1un(x)= ao/2 + (ancos (n /l )x+ bnsin (n /l)x)? (*) n =1 S(x) perioodiline: T=2l ao, an, bn kuulub reaalarvude hulka. 1. Millal on funktsioon arendatav trigonomeetrilisse ritta? 2. Kuidas leida kordajaid? 1. Dirichlet' teoreem: f(x) mis lõigul [a,b] pikkusega b-a=2lm rahuldab järgmisi tingimusi:
annaabi.ee 
