b11 ⋯ b1 r c 11 ⋯ c 1 r B= ⋯ ⋯ ⋯ AB= ⋯ ⋯ ⋯ korrutiseks nimetatakse (p,r)-maatriksit bq 1 ⋯ b qr c p1 ⋯ c pr , kus q c ij =∑ aik bkj =ai 1 b1 j +a i2 b2 j+ ⋯+ aiq b qj , iga i ja j korral. k=1 Korrutise AB eksiteerimiseks peab maatriksi A veergude arv võrduma maatriksi B rideade arvuga. Seda korrutie ekisteerimie eeldust võib nimetada tegurite järkude kooskõla tingimuseks Korrutises AB on sama palju ridu kui maatriksis A ja sama palju veerge kui maatriksis B
Ele mend i c i j s aame, kui korrutame maa triks i A i- nda rea ele mend id maa triks i B j -nda veeru vas tavate elementid ega j a s aadud korrutis ed liidame. b1 j cij = ai1 b1 j + ai 2 b2 j + + ain bnj , b2 j ai1 ai 2 ain . Ehk n cij = aik bkj k =1 bnj 1 4 0 1 N äid e A= B= 3 2 2 3 8 13 3 2 A B = B A = 4 9 11 14 2 3 1 4 0 A= B= 5 0 3 2 1
Ele mend i c i j s aame, kui korrutame maa triks i A i-nda rea ele mendid maatr iks i B j -nda veeru vas tavate elementid ega j a s aadud korrutis ed liidame. b1 j cij ai1 b1 j ai 2 b2 j ain bnj , b2 j ai1 ai 2 ain . Ehk n cij aik bkj k 1 bnj 1 4 0 1 N äid e A B 3 2 2 3 8 13 3 2 AB BA 4 9 11 14 2 3 1 4 0 A B 5 0 3 2 1
c1,1 = a1,1 b1,1 + a1,2 b2,1 + · · · + a1,n bn,1 c2,1 = a2,1 b1,1 + a2,2 b2,1 + · · · + a2,n bn,1 c3,1 = a3,1 b3,1 + a3,2 b2,1 + · · · + a3,n bn,1 ... cn,1 = an,1 b1,1 + an,2 b2,1 + · · · + an,n bn,1 ❦✉s n ci,j = ai1 b1j + ai2 b2j + · · · + ain bnj = aik bkj k=1 ❚ä❤✐st❛❞❡s ♥üü❞ C = (cij ) ∈ M atn ♥ä❡♠❡✱ ❡t ♠❛❛tr✐❦s C ♦♥ ♠❛❛tr✐❦s✐t❡ A ❥❛ B ❦♦rr✉t✐s✳ ❆r❡♥❞❛♠❡ ♥üü❞ ♠❛❛tr✐❦s✐t D ✈✐✐♠❛s❡ n r❡❛ ❥är❣✐✱ s❛❛♠❡✱ ❡t −1 0 · · · 0 1+2+···+n+(n+1)+···+2n 0 −1 · · · 0
T (A) = AT . 1.3 Maatriksite korrutamine Definitsioon 1.9 Kui maatriksi A veergude arv võrdub maatriksi B ridade arvuga, siis defineerime A ja B korrutise A · B selliselt, et korrutame maatriksi A i-nda rea elemendid maatriksi B j-inda veeru vastavate elementidega ning liidame saadud korrutised: n C = A·B, cij = aik ·bkj = (ai1 ·b1j +ai2 ·b2j +· · ·+ain ·bnj ). (1.7) k=1 Joonis: http://www.cmsoft.com.br/opencl-tutorial/case-study-matrix-multiplication/ Märkus 1.1 Maatriksite korrutamine ei ole kommutatiivne ehk üldjuhul (ka ruut- maatriksite korral) A · B = B · A. Olgu maatriksid A, B ja C sellist järku, et allpool toodud iga üksik tehe on teostatav. Siis maatriksite korrutamisel on järgmised omadused:
-^T*#@#ppM}ES_#3:(#~;(
BG #I##H#|z_#|
#u_M'#n73X#I,i#VHs]0#U#N##qM$3e
BU'[#.fJ>'ss;y.K?wh'!=o ?5E,#
]i##;LaeFd 0
annaabi.ee 
