Funktsioon on osaliselt määratud, kui on mitte kõik lähtehulga elemendid on seotud. Sürjektsioon on kõikjale määratud funktsioon. Injektsioon on üks-ühene määratud funktsioon. Bijektsioon on kõikjale üks-ühene funktsioon. Binaarne relatsioon on vastavuse erijuht, kus lähethulk ja sihthulk on sama hulk. Binaarsuhte alushulk on hulk, mille relatsioon on määratud. Relatsioonikriteerium on binaarsuhet moodustav reegel. Relatsiooni saab esitada järjestatud paaride hulgana, naarbusmaatriksiga, graafina. Relatsiooni omadused, refkelsiivne, antiref, sümmeetriline, antisüm, transitiivne, antitrans. Transitiivne sulund on kaarte hulk + kaared, et teha relatsioon transitiivseks. Tükeldused: Ekvivalentsisuhe on relatsioon kus kehtib ref, süm ja trans. Ekvivalentsiklassid on suhted, mispole omavahel seotud.
Näide: Hulk A - õpperühma tudengite hulk. Hulk B - hinnete hulk (B={0,1,2,3,4,5}). Vastavus - eksamil tudengi poolt saadud hinne. Millistel tingimustel on osaliselt määratud funktsioon; täielikult määratud funktsioon; sürjektsioon; injektsioon; bijektsioon? BINAARSUHTED 4 Meie poolt vaadeldavad binaarsuhteid võib käsitleda kui vastavuse erijuhtu, kus lähte- ja sihthulk langavad kokku (D()=R()=A). Tähistame järgnevas binaarsuhet tähega R AxA. Binaarsuhet on mugav interpreteerida suhte graafiga - s.o. orienteeritud graaf, kus hulga A elemendid vastavad tippudele ja seosed elementide vahel - kaartele. Suhte võime esitada binaarmaatriksina (naabrusmaatriksina). Näide. Hulga A={a,b,c,d,e} elementideks on arvutikomponendid: a-sisendseade, b- aritmeetika- loogikaseade, c-juhtseade, d-mälu, e-väljundseade. Binaarsuhe R seob kahte elementi, kui esimene seade annab teisele infot arvuti töö käigus.
Näide: Hulk A - õpperühma tudengite hulk. Hulk B - hinnete hulk (B={0,1,2,3,4,5}). Vastavus - eksamil tudengi poolt saadud hinne. Millistel tingimustel on osaliselt määratud funktsioon; täielikult määratud funktsioon; sürjektsioon; injektsioon; bijektsioon? BINAARSUHTED Meie poolt vaadeldavad binaarsuhteid võib käsitleda kui vastavuse erijuhtu, kus lähte- ja sihthulk langavad kokku (D()=R()=A). Tähistame järgnevas binaarsuhet tähega R AxA. Binaarsuhet on mugav interpreteerida suhte graafiga - s.o. orienteeritud graaf, kus hulga A elemendid vastavad tippudele ja seosed elementide vahel - kaartele. Suhte võime esitada binaarmaatriksina (naabrusmaatriksina). Näide. Hulga A={a,b,c,d,e} elementideks on arvutikomponendid: a-sisendseade, b- aritmeetika- loogikaseade, c-juhtseade, d-mälu, e-väljundseade. Binaarsuhe R seob kahte elementi, kui esimene seade annab teisele infot arvuti töö käigus.
6. antitransitiivsus (𝛼6 ): ∀𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ 𝑀[(𝑎𝑅𝑏) ∧ (𝑏𝑅𝑐) → (𝑎𝑅̅ 𝑐)] Kui relatsioon pole trans ega antitrans, siis nim teda mittetransitiivseks. Kõik 3 omadust ja nende 3 vastandomadust on vastastikku teineteist välistavad: ühe omaduse kehtimine välistab ta antiomaduse kehtimise. Omaduse mittekehtimine ei tähenda ta vastandomaduse kehtimist. OK TÜKELDUSED Binaarsuhet ehk relatsiooni nim ekvivalentsisuhteks, kui ta on refleksiivne, summ. või transitiivne. Ekvivalentsisuhe määrab oma ühe alushulga ühe tükelduse. Hulga tükeldus on selle hulga mittelõikuvate osahulkade hulk, millel on kindlad omadused. Tükelduse kui hulkade hulga elementideks ehk mittelõikuvateks osahulkadeks on ekvivalentsisuhte kõik ekvivalentsiklassid. Omadused Ükski plokk pole tühi hulk: ∀𝐵𝑖 ∈ 𝑃(𝐵𝑖 ≠ ∅)
R = { < a, b > | a mod b = 0 } Ühikrelatsioon E ehk binaarsuhte diagonaal on binaarsuhe, mis seab Kui alushulga elemendid on seotud vastavuspaarideks mingi reegli igale alushulga elemendile vastavaks ainult selle elemendi enda: (tunnuse või tingimuse) abil, siis seda reeglit nimetatakse relatsioonikriteeriumiks. ( binaarsuhet moodustav reegel ) E = { < a, b >∈ ×M | a = b } ∈M× |E| = |M| Eelmises näiterelatsioonis on alushulga elemente paarikaupa kokkusiduvaks tunnuseks jagumine — iga alushulga element on pandud Eelneva näidisalushulga M = { 2 3 4 5 6 } jaoks vastavaks (ehk ta "on relatsioonis") selliste alushulga elementidega, millega ta
annaabi.ee 
