1 Asukoht on asukoht; kiiruse ja kiirenduse kohta võidakse küsida ka suunda. Suunda saab anda nurkadega kiirusvektori ja koordinaat-telgede vahel; kooligeomeetriast teame, et piisab ka kahest nurgast (nurk xy-tasandiga ning nurk vektori projektsiooni ja x-telje vahel tasandil xy). Kuidas neid nurki leitakse, pidite õppima matemaatika kursuses. Mina piirdun kõige lihtsamaga - küsin nurka vektori ja mingi koordinaattelje vahel. See on nurk kahe vektori (uuritava ja baasivektori) vahel, mille teatavasti määrab skalaarkorrutis: Muide - kuna koosinus on paarisfunktsioon (mida see tähendab?), ei määra arkuskoosinus kunagi nurga märki. Ruumilistes ülesannetes pole see tavaliselt oluline. küll aga tasandil. Sel juhul võetakse appi arkustangens ja määratakse, millisele ühikringi veerandile vastab otsitav nurk. Miks see nii on, tuleb teil mulle eksamil seletada. Seniks aga - kasutage ... Meie ülesandes on näiteks kiirusvektori nurk x-teljega:
avaldise kirjutada , kus on kõigi ajavahemikul vastu pinnatükki S põr molekulide summaarne impulsimuutus. Oletame, et kõik molekulid liiguvad võrdsete kiirustega ja pind S, millele mõjuvat rõhku arvutame, asub yz-tasandis. Põrgete arvu rehkendame molekulide ruumtiheduse n (molekulide arv kuupmeetris) ja liikumiskiiruse v abil. Kui molekulid liiguksid kõik x-telje ehk baasivektori suunas, jõuaks meie pinnatükini ajavahemiku jooksul molekuli. Kui lugeda põrge seinaga absoluutselt elastseks, hakkaksid molekulid pärast põrget liikuma vastassuunas ja sama kiirusega - , seega muutuks nende impulss võrra. Pinnatükile S mõjuva rõhu valemis asendame ja saame rõhu p väärtuseks . Paraku
.. 1n 21 22 ... 2n PBB := . .. .. .. .. . . . n1 n2 . . . nn nimetatakse u ¨ ¨leminekumaatriksiks baasilt B baasile B. Ulemine- kumaatriksi PBB i-ndaks veeruks on baasivektori bi arenduse koordinaadid baasis B: PBB = CB (b1 )CB (b2 ) · · · CB (bn ) 9.2 Vektori koordinaatide teisenemine Teoreem 28. Olgu B ja B vektorruumi V baasid. Siis CB (v) = PBB CB (v) v V T~ oestus. Arendame vektori v V baaside B ja B j¨ argi v =1 b1 + · · · + n bn = 1 b1 + · · · + n bn = 1 (11 b1 + 21 b2 + · · · + n1 bn )
annaabi.ee 
